Problema di termodinamica

[Eleghi93]

Salve a tutti, qualcuno potrebbe per favore spiegarmi come risolvere questo problema? Avrei bisogno della soluzione dettagliata, in modo da capire, poichè mi serve per un esame. Il problena è questo:
Un gas perfetto monoatomico alla temperatura T=20 gradi celsius ed alla pressione p=100 kPa è contenuto in un volume V1=0.1 m^3. Il gas viene espanso fino al volume finale V2=0.2 m^3 lungo una trasformazione irreversibile durante la quale non si ha scambio nè di lavoro nè di calore con l'ambiente. Calcolare: la temperatura finale del gas, la pressione finale, la variazione di entropia.

[Quinzio]

Siccome la trasformazione non scambia lavoro si tratta di una espansione libera, e siccome non scambia calore si tratta anche di una adiabatica.
Immagina un recipiente adiabatico con un setto a metà, e una delle metà è piena di gas, l'altra vuota.
Improvvisamente il setto scompare. Non si compie lavoro perchè non c'è nulla che si muove e non viene scambiato calore.
Quindi nell'eq. $\Delta U = Q-L$, $L$ e $Q$ sono zero.
Quindi anche $\Delta U =0 => \Delta T = 0$, quindi la temperatura non cambia.
Usando la $pV=nRT$, abbiamo quindi T costante, V raddoppia, quindi p si dimezza.
La variazione di entropia:
$\Delta S = nc_Vln ((T')/T)+nRln( (V')/(V)) = nRln2$
Il numero di moli si calcola con $n=(pV)/(nR)$ coi dati iniziali.