Problema di statica
Buongiorno a tutti, stamattina nella preparazione dell'esame di Fisica 1 ho trovato questo problema:
"Una trave omogenea di $ 1000N $ ha la sua estremità inferiore incernierata a terra ed è sorretta da un cavo, fissato a parete, come illustrato in figura. All'estremità superiore è appeso un oggetto di $ 1400N $ di peso. Si determinino la tensione del cavo e le componenti della forza di reazione della cerniera sulla trave."
Io avevo pensato di porre le somme algebriche rispettivamente delle forze agenti lungo l'asse x e y uguali a 0, mentre poi porre la sommatoria dei momenti uguale ad $ Ialpha $ ... Può essere un'impostazione corretta? E, per "forze lungo le x o y quali devo considerare in questo caso?
Grazie!
Risposte
Secondo me conviene fare il contrario in quanto hai due forze potenzialmente variabili (la tensione del cavo e e la reazione della cerniera). Il momento della tensione deve bilanciare i momenti dei pesi del corpo e dalla trave, dal momento calcolato trovi la tensione della cerniera. Infine impostando la risultante delle forze nulla trovi la reazione del vincolo.
Lollo, questo è un problema di Statica nel piano, non di Dinamica. Quindi $I\alpha$ non c'entra niente, per cominciare.
Qui tutti gli elementi del sistema si considerano rigidi ovvero inestensibili, quindi non c'è proprio niente che "varia" .
Nella configurazione di equilibrio dell'asta, sono nulle :
1) la somma algebrica delle componenti orizzontali di tutte le forze agenti sull'asta: pesi, tensioni, reazioni. Questa condizione algebrica si dice "equilibrio alla traslazione orizzontale". Infatti l'asta non trasla orizzontalmente.
2) la somma algebrica delle componenti verticali di tutte le forze agenti, come sopra. Questa condizione algebrica si dice "equilibrio alla traslazione verticale" . Infatti l'asta non trasla verticalmente.
3) la somma algebrica di tutti i momenti rispetto ad un polo opportuno ( prendi ad es. come polo la cerniera) di tutte le forze agenti, come sopra. Infatti l'asta non ruota.
Si tratta quindi di disegnare innanzitutto il "diagramma di corpo libero" dell'asta, considerando sia le forze note che le incognite, scrivere le tre equazioni dette sopra, e ricavarne le incognite.
Tieni presente che i bracci delle forze, quando scrivi la terza equazione, sono determinati dalla geometria del sistema.
Qui tutti gli elementi del sistema si considerano rigidi ovvero inestensibili, quindi non c'è proprio niente che "varia" .
Nella configurazione di equilibrio dell'asta, sono nulle :
1) la somma algebrica delle componenti orizzontali di tutte le forze agenti sull'asta: pesi, tensioni, reazioni. Questa condizione algebrica si dice "equilibrio alla traslazione orizzontale". Infatti l'asta non trasla orizzontalmente.
2) la somma algebrica delle componenti verticali di tutte le forze agenti, come sopra. Questa condizione algebrica si dice "equilibrio alla traslazione verticale" . Infatti l'asta non trasla verticalmente.
3) la somma algebrica di tutti i momenti rispetto ad un polo opportuno ( prendi ad es. come polo la cerniera) di tutte le forze agenti, come sopra. Infatti l'asta non ruota.
Si tratta quindi di disegnare innanzitutto il "diagramma di corpo libero" dell'asta, considerando sia le forze note che le incognite, scrivere le tre equazioni dette sopra, e ricavarne le incognite.
Tieni presente che i bracci delle forze, quando scrivi la terza equazione, sono determinati dalla geometria del sistema.
Mi sa che hai frainteso il mio messaggio. Ho sbagliato ad usare la parola "variabili" (intendevo dire che sono ignote,) , ma se vedi il procedimento che ho descritto è uguale al tuo (o per lo meno quella era la mia intenzione).
Bene. Allora, una volta chiarito che con " variabili" volevi dire " incognite" , chi ha postato l'esercizio dovrebbe essere in grado di svolgerlo secondo le indicazioni date.
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