Problema di risoluzione di un esercizio di fisica
Salve ragazzi,
avrei dei problemi con questo esercizio:
Un corpo di massa m=1.0 kg sale su un piano inclinato di un angolo θ=15° rispetto all’orizzontale. Il piano
è scabro è presenta un coefficiente di attrito dinamico μd=0.3. Il corpo colpisce una molla di costante elastica
k=10 N/m e la comprime di un tratto ΔL=0.5 m (sul piano inclinato). Si calcoli la velocità v0 del corpo
nell’istante in cui inizia a comprimere la molla.
Il risultato dovrebbe essere v0=2,81m/s
Non riesco a risolverlo, vi spiego come ho provato a procedere:
C'è una forza d'attrito, non conservativa, motivo per cui devo calcolare il lavoro compiuto da quest'ultima, già qui ho un problema: non conosco la lunghezza del piano inclinato, dato che il lavoro risulta essere pari a forza per spostamento, come faccio a determinare lo spostamento non potendo calcolare la lunghezza del piano inclinato?
Comunque,
Dato che la molla si contrae di una lunghezza 0.5m, essa assorbe la quantità di energia
Wk = (1/2) k (0.5)^2
L'energia potenziale gravitazionale aumenta ma anche qui non riesco a capire come scriverla poichè non ho l'altezza del piano, nè la sua lunghezza
Mi aiutate?
avrei dei problemi con questo esercizio:
Un corpo di massa m=1.0 kg sale su un piano inclinato di un angolo θ=15° rispetto all’orizzontale. Il piano
è scabro è presenta un coefficiente di attrito dinamico μd=0.3. Il corpo colpisce una molla di costante elastica
k=10 N/m e la comprime di un tratto ΔL=0.5 m (sul piano inclinato). Si calcoli la velocità v0 del corpo
nell’istante in cui inizia a comprimere la molla.
Il risultato dovrebbe essere v0=2,81m/s
Non riesco a risolverlo, vi spiego come ho provato a procedere:
C'è una forza d'attrito, non conservativa, motivo per cui devo calcolare il lavoro compiuto da quest'ultima, già qui ho un problema: non conosco la lunghezza del piano inclinato, dato che il lavoro risulta essere pari a forza per spostamento, come faccio a determinare lo spostamento non potendo calcolare la lunghezza del piano inclinato?
Comunque,
Dato che la molla si contrae di una lunghezza 0.5m, essa assorbe la quantità di energia
Wk = (1/2) k (0.5)^2
L'energia potenziale gravitazionale aumenta ma anche qui non riesco a capire come scriverla poichè non ho l'altezza del piano, nè la sua lunghezza
Mi aiutate?
Risposte
Il lavoro di tutte le forze attive sul corpo durante la compressione e' pari alla variazione di eneregia cinetica.
Quello che accade prima non ti interessa.
Sul corpo, quando urta la molla, agiscono 3 forze:
La forza della molla
La forza d'attrito
La forza peso.
Calcola il lavoro di queste 3 forze e' il gioco e' fatto.
Quello che accade prima non ti interessa.
Sul corpo, quando urta la molla, agiscono 3 forze:
La forza della molla
La forza d'attrito
La forza peso.
Calcola il lavoro di queste 3 forze e' il gioco e' fatto.
Allora calcolo il lavoro della forza della molla, che è pari ad (1/2)k(0.5)^2
Il lavoro della forza d'attrito, che è pari a (0.3)(mgcos15°)(0.5)
Ma il lavoro della forza peso che dipende dalla quota come lo calcolo?
Il lavoro della forza d'attrito, che è pari a (0.3)(mgcos15°)(0.5)
Ma il lavoro della forza peso che dipende dalla quota come lo calcolo?
No, chi lo dice che il lavoro dipende dalla quota? la forza peso ha una componente lungo la direzione dello spostamente. E una componente ortogonale allo spostamento, che per definizione non da lavoro.
Non usare l'energia potenziale nei problemi non conservativi. Usa il teorema delle forze vive.
Comunque, anche se volessi usare la variazione di emergia potenziale (opposto del lavoro), non ti occorre l'altezza assoluta. Ma la differenza delle altezze raggiunte dal corpo.
Non usare l'energia potenziale nei problemi non conservativi. Usa il teorema delle forze vive.
Comunque, anche se volessi usare la variazione di emergia potenziale (opposto del lavoro), non ti occorre l'altezza assoluta. Ma la differenza delle altezze raggiunte dal corpo.
Non è che potresti farmi vedere praticamente come imposti l'esercizio?
Il lavoro della forza peso non devo calcolarlo come mgh?
Il lavoro della forza peso non devo calcolarlo come mgh?
No. non e' mgh.
Hai risolto 90% dell'esercizio.
ragionaci su un attimo. Non ti intestardire con le formule. Applica la definizione di lavoro della forza peso. E' molto piu' semplice di quello che pensi
Hai risolto 90% dell'esercizio.
ragionaci su un attimo. Non ti intestardire con le formule. Applica la definizione di lavoro della forza peso. E' molto piu' semplice di quello che pensi
Allora, scoponendo la forza peso, trovo che il lavoro può essere scritto come (0.15)(mgsen15°) [forza per spostamento]
Ma a questo punto come applico il teorema dell'energia cinetica?
L=Ek,b - Ek,a
Quali situazioni b e a vado a considerare?
Ma a questo punto come applico il teorema dell'energia cinetica?
L=Ek,b - Ek,a
Quali situazioni b e a vado a considerare?
I punti tra l'impatto e l'aressto della massa a fine compressione.
Hai calcolato il lavoro fra quei due punti, quindi la variazione di energia cinetica deve valere tra quei due punti, no?
LA velocita alla fine e' nulla. La velocita' all'inizio e' l'incognita.
Scrivi l'energia cinetica all'inizio e alla fine e la eguagli ai lavori di tutte le forze e trovi Vo all'impatto con la molla.
Attento che tutti i lavori sono negativi: si oppongono tutti allo spostamento del corpo
Nota a latere: ti sei accorto che il della forza peso tra punto iniziale A e punto finale B (-0.5 x mgsin15, negativo) e' pari alla differenza di energia potenzaile tra B e A?
Hai calcolato il lavoro fra quei due punti, quindi la variazione di energia cinetica deve valere tra quei due punti, no?
LA velocita alla fine e' nulla. La velocita' all'inizio e' l'incognita.
Scrivi l'energia cinetica all'inizio e alla fine e la eguagli ai lavori di tutte le forze e trovi Vo all'impatto con la molla.
Attento che tutti i lavori sono negativi: si oppongono tutti allo spostamento del corpo
Nota a latere: ti sei accorto che il della forza peso tra punto iniziale A e punto finale B (-0.5 x mgsin15, negativo) e' pari alla differenza di energia potenzaile tra B e A?
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