Problema di ottica

[drew991]

Due raggi convergono, formando un angolo di 27°. Prima della loro intersezione, vengono riflessi da uno specchio piano circolare, avente diametro 11cm. Assumendo che lo specchio possa essere spostato in orizzontale verso sinistra o verso destra, calcola la massima distanza possibile d, tra lo specchio e il punto dove i due raggi riflessi si incontrano.

[5mrkv]

La butto li, con uno specchio che può muoversi solamente traslando, quindi senza rotazioni. Se lo disegno così: img prova a considerare le relazioni (i=ipotenusa, c=cateto):

$m=icos \alpha => i = \frac{m}{cos \alpha} => c=\frac{m}{cos \alpha}sin \alpha=m tan \alpha$
$c'=m \tan (\alpha +27)$

Con $s=c'-c$ sottrai le ultime due a membro a membro e hai

$s=m[-tan(\alpha)+tan(\alpha+27)]=>m=\frac{s}{-tan(\alpha)+tan(\alpha+27)}$

Poi:

$\frac{dm}{ds}=0$ con $s<=11$ cm oppure sostituisci direttamente, non ci arrivo al momento.

Hai anche relazioni per gli angoli:

$\theta '=\frac{\pi}{2}-\alpha$
$\theta ''=\frac{\pi}{2}-(\alpha+27)$
etc...

[drew991]

I due raggi convergerebbero in un punto, ma prima che avvenga i raggi incontrano uno specchio piano. Non partono dallo stesso punto con un raggio differente.

[5mrkv]

"drew99":I due raggi convergerebbero in un punto, ma prima che avvenga i raggi incontrano uno specchio piano. Non partono dallo stesso punto con un raggio differente.

Non è la stessa cosa? L'immagine mi sembra si presti ad entrambe le interpretazioni.