Problema di Meccanica Razionale 1
Buongiorno a tutti,
mi trovo in seria difficoltà nell'affrontare questi tipi di esercizi, il primo è questo. Qualcuno riesce ad affiancarmi nella risoluzione?
E' data la struttura piana isostatica scarica costituita da due tronchi come in figura. La struttura è vincolata al suolo con una cerniera, un carrello e un pendolo. I due tronchi sono collegati con una cerniera mutua. Di questa struttura, due vincoli sono cedevoli: a) Il carrello cede orizzontalmente verso destra di 48cm; b) La cerniera di collegamento al suolo cede verticalmente verso il basso di 12cm. Per effetto di questi cedimenti, calcolare il modulo dell'angolo di rotazione del tronco collegato a terra dal carrello e dal pendolo verticale (tronco di destra).
Il disegno originale è questo:
$ Delta $ vale 12cm
Ho impostato il sistema di tutte le reazioni che entrano in gioco:
Il mio schema è corretto? Manca qualcosa?
mi trovo in seria difficoltà nell'affrontare questi tipi di esercizi, il primo è questo. Qualcuno riesce ad affiancarmi nella risoluzione?
E' data la struttura piana isostatica scarica costituita da due tronchi come in figura. La struttura è vincolata al suolo con una cerniera, un carrello e un pendolo. I due tronchi sono collegati con una cerniera mutua. Di questa struttura, due vincoli sono cedevoli: a) Il carrello cede orizzontalmente verso destra di 48cm; b) La cerniera di collegamento al suolo cede verticalmente verso il basso di 12cm. Per effetto di questi cedimenti, calcolare il modulo dell'angolo di rotazione del tronco collegato a terra dal carrello e dal pendolo verticale (tronco di destra).
Il disegno originale è questo:
$ Delta $ vale 12cm
Ho impostato il sistema di tutte le reazioni che entrano in gioco:
Il mio schema è corretto? Manca qualcosa?
Risposte
"Llep":
Il mio schema è corretto? Manca qualcosa?
Forse una reazione vincolare orizzontale nella cerniera di collegamento al suolo in basso a sinistra.
Giusto, per non mettere confusione al disegno la aggiungo chiamandola $F_6$.
Ho provato quindi a comporre i due sistemi studiando:
$ { ( sumF_x =0 ),( sumF_y =0 ),( sumM =0 ):} $
e ho scritto:
$ { ( F_3-F_6=0 ),( F_1-F_2 =0 ),( F_1L=0 ):} $
per il tronco di sinistra, mentre
$ { ( F_5-F_3=0 ),( F_4-F_2 =0 ),( F_5L=0 ):} $
per il tronco di destra. Risultato tutte identicamente nulle, perchè ho studiato appunto l'equilibrio e si compensano?
Quello che non riesco a capire è quali passaggi devo fare per determinare un angolo di rotazione se lavoro solo con forze e momenti...
Ho provato quindi a comporre i due sistemi studiando:
$ { ( sumF_x =0 ),( sumF_y =0 ),( sumM =0 ):} $
e ho scritto:
$ { ( F_3-F_6=0 ),( F_1-F_2 =0 ),( F_1L=0 ):} $
per il tronco di sinistra, mentre
$ { ( F_5-F_3=0 ),( F_4-F_2 =0 ),( F_5L=0 ):} $
per il tronco di destra. Risultato tutte identicamente nulle, perchè ho studiato appunto l'equilibrio e si compensano?
Quello che non riesco a capire è quali passaggi devo fare per determinare un angolo di rotazione se lavoro solo con forze e momenti...
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Ok, vediamo se ho capito.
Applicando la forza al livello del carrello, imposterei così l'equazione del lavoro:
$ L=FLalpha +F4Delta =0 $ che mi consegna l'angolo $ alpha =-(4Delta) /L $, sotto il piano orizzontale
Applicando la forza al livello del carrello, imposterei così l'equazione del lavoro:
$ L=FLalpha +F4Delta =0 $ che mi consegna l'angolo $ alpha =-(4Delta) /L $, sotto il piano orizzontale
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Ti ringrazio molto per la tua pazienza!
Riscrivendo a sistema tutte le razioni e i vincoli ho trovato la relazione tra le due grandezze interessate $ H_E= -2V_A $ ma in questo modo il risultato mi viene in funzione di una delle due grandezze. La mia aspettativa è che sia solo dipendente da $ Delta $.
Riscrivendo a sistema tutte le razioni e i vincoli ho trovato la relazione tra le due grandezze interessate $ H_E= -2V_A $ ma in questo modo il risultato mi viene in funzione di una delle due grandezze. La mia aspettativa è che sia solo dipendente da $ Delta $.
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