Problema di meccanica
Qualcuno può aiutarmi con questo problema di meccanica ?
Non riesco a capire come risolverlo ecco la traccia.
Una particella di massa m1 è sospesa ad un filo di lunghezza L=0.32 m e si trova ferma nella posizione di equilibrio quando viene colpita da una seconda particella di massa m2=m1, avente velocità di modulo Vo diretta orizzontalmente. Sapendo che le due particelle rimangono unite dopo l'urto, calcolare il valore minimo di Vo necessario affinchè esse compiano un giro completo intorno al punto di sospensione del filo.
Io ho semplicemente determinato la velocità comune dei due corpi dopo la collisione. Il corpo in equilibrio non possiede velocità quindi la velocità comune sarà V=(m2*V2)/(m1+m2) quindi si ottiene un velocità |V|=V/2. Dopo di che so che sul filo agisce la tensione la forza peso da equivalere alla massa per accelerazione centripeta . Quindi mi viene da scrivere
T-mg= m((V/2)^2/L) ma non so come ragionare per arrivare alla Vmin
Non riesco a capire come risolverlo ecco la traccia.
Una particella di massa m1 è sospesa ad un filo di lunghezza L=0.32 m e si trova ferma nella posizione di equilibrio quando viene colpita da una seconda particella di massa m2=m1, avente velocità di modulo Vo diretta orizzontalmente. Sapendo che le due particelle rimangono unite dopo l'urto, calcolare il valore minimo di Vo necessario affinchè esse compiano un giro completo intorno al punto di sospensione del filo.
Io ho semplicemente determinato la velocità comune dei due corpi dopo la collisione. Il corpo in equilibrio non possiede velocità quindi la velocità comune sarà V=(m2*V2)/(m1+m2) quindi si ottiene un velocità |V|=V/2. Dopo di che so che sul filo agisce la tensione la forza peso da equivalere alla massa per accelerazione centripeta . Quindi mi viene da scrivere
T-mg= m((V/2)^2/L) ma non so come ragionare per arrivare alla Vmin
Risposte
prima di tutto,con la conservazione dell'energia meccanica devi calcolare la velocità $u$ che ha il sistema delle 2 masse quando il filo è ruotato di $180°$
in quella posizione si ha $T+(2m)g=m u^2/l$
da questa equazione ricavi l'espressione di $T$ ed imponi che $T=0$ : ciò assicura che il filo è riuscito ad arrivare in quella posizione(cioè non si è afflosciato prima)
in quella posizione si ha $T+(2m)g=m u^2/l$
da questa equazione ricavi l'espressione di $T$ ed imponi che $T=0$ : ciò assicura che il filo è riuscito ad arrivare in quella posizione(cioè non si è afflosciato prima)
Potresti spiegarmi come calcolare la velocità u ? questa velocità u corrisponde alla velocità che nella traccia trovo indicato con Vo ?
no,l'ho detto,è la velocità che le 2 masse hanno quando hanno compiuto mezzo giro,cioè si trovano alla quota massima
se considero A istante in cui avviene l'urto e B istante posto 180 gradi dopo posso scrivere. 1/2 m V^2 = m(2L)g+1/2mu^2 dove m = m1+m2 e da cui posso ricavarmi u. Ora però non capisco perchè usare quella u come velocità nell'espressione dell' accelerazione centripeta ..
perchè è il punto $B$ lo scoglio da superare con il filo in tensione
quindi è in quel punto che devi misurare la $T$ e imporre che come minimo ci si arrivi al pelo,cioè con $T=0$
non arrivare con almeno $T=0$ in $B$ vuol dire che il filo si è afflosciato prima e quindi il giro non si completa
quindi è in quel punto che devi misurare la $T$ e imporre che come minimo ci si arrivi al pelo,cioè con $T=0$
non arrivare con almeno $T=0$ in $B$ vuol dire che il filo si è afflosciato prima e quindi il giro non si completa
Grazie della spiegazione 
non è che potresti darmi una mano anche con questo problema viewtopic.php?f=19&t=155509 ?
non è che potresti darmi una mano anche con questo problema viewtopic.php?f=19&t=155509 ?
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