Problema di Fisica sull'equilibrio HELP !!
Un cilindro disposto orizzontalmente di massa M=300 kg pende dal soffitto sospeso a 3 fili di acciaio di sezione 2,00*10^-6 m^2 ciascuno. Prima della messa in opera i fili 1 e 3 erano lunghi 2 m, mentre il filo 2 era di 6,00 mm più lungo. Ora sono tutti e 3 in tensione. Calcolare la tensione nel filo 1 e nel filo 2. (Modulo di Young dell'acciaio=200*10^9 N/m^2).
Risposte
benvenuto nel forum.
sarebbe gradita una tua impostazione del problema... così ti possiamo aiutare
sarebbe gradita una tua impostazione del problema... così ti possiamo aiutare
La mia idea era: ci sono 4 forze in gioco, il peso del blocco diretto verso il basso e le 3 tensioni dei cavi, di cui 2 uguali, dirette verso l'alto. La risoluzione prevedeva un sistema con $ 2*T1 + T2 = Mg $ e dall'altra $ F2*L/E*A = F1*L/E*A + d $. L'intenzione era usare la forumla del taglio/compressione, dato che persiste anche l'equilibrio. Purtroppo il risultato non viene, vi chiedo urgentemente aiuto dato che mercoledì ho l'esame. 
Dovrebbe essere così.
I fili 1 e 3 hanno la stessa lunghezza iniziale : $L_1 = L_3$ , mentre si ha : $L_2 = L_1 + 6 $ ( esprimendo le lunghezze in mm ).
L'equazione di equilibrio per le forze ( supponendo una equipartizione) è : $ T_2 + 2T_1 = Mg$ --------(1)
Le lunghezze finali dei fili sono uguali . Quindi deve essere : $L_1 + \DeltaL_1 = L_2 +\Delta L_2 = (L_1 + 6 ) + \DeltaL_2$
Gli allungamenti sono dati da: $\DeltaL_1 = (T_1L_1)/(EA)$ , e analoga per $\Delta L_2 = (T_2L_2)/(EA) $ .
Quindi le lunghezze finali devono soddisfare la relazione :
$L_1 + (T_1L_1)/(EA) = (L_1 + 6 ) + (T_2L_2)/(EA) $
da cui, eliminando $L_1 $ , si ottiene :
$(T_2L_2)/(EA) = (T_1L_1)/(EA) - 6 $ ------------(2)
La (1) e la (2) dovrebbero risolvere il problema . Fammi sapere se va bene .
I fili 1 e 3 hanno la stessa lunghezza iniziale : $L_1 = L_3$ , mentre si ha : $L_2 = L_1 + 6 $ ( esprimendo le lunghezze in mm ).
L'equazione di equilibrio per le forze ( supponendo una equipartizione) è : $ T_2 + 2T_1 = Mg$ --------(1)
Le lunghezze finali dei fili sono uguali . Quindi deve essere : $L_1 + \DeltaL_1 = L_2 +\Delta L_2 = (L_1 + 6 ) + \DeltaL_2$
Gli allungamenti sono dati da: $\DeltaL_1 = (T_1L_1)/(EA)$ , e analoga per $\Delta L_2 = (T_2L_2)/(EA) $ .
Quindi le lunghezze finali devono soddisfare la relazione :
$L_1 + (T_1L_1)/(EA) = (L_1 + 6 ) + (T_2L_2)/(EA) $
da cui, eliminando $L_1 $ , si ottiene :
$(T_2L_2)/(EA) = (T_1L_1)/(EA) - 6 $ ------------(2)
La (1) e la (2) dovrebbero risolvere il problema . Fammi sapere se va bene .
Non esce, eppure il procedimento credo sia giusto visto che pure io l'avevo impostato allo stesso modo(ho sbagliato a scrivere +d, nei calcoli avevo posto -d nella forumla). Il libro da $ F1 = 1,38 kN $ e $ F2 = 180 N $
Il procedimento è giusto, i risultati pure, e io mi ritrovo esattamente i valori riportati. Controlla bene, e attenzione alle unità di misura.
Ciao sguoza
togli HELP !! dal titolo per favore (il regolamento vieta invocazioni d'aiuto), usa il tasto modifica in alto a destra
@nav: qui si cuoce, da te? Sollevati da un po' di brezza marina?
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@nav: qui si cuoce, da te? Sollevati da un po' di brezza marina?
"gio73":
@nav: qui si cuoce, da te? Sollevati da un po' di brezza marina?
Noi qui siamo passati alla cottura a vapore ….
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