Problema di fisica su spostamento pianeti
Buonasera vi allego l'immagine del problema perché ha dei disegni e non saprei come riprodurli. Purtroppo non sono riuscito a capire lo svolgimento nonostante c'è un trafiletto con la guida. Non riesco a capire quando parla per rapporto tra i due periodi dei pianeti.... Io conosco solo un periodo in questo problema che sarebbe 4t... Non so come partire..
Risposte
Sai il rapporto tra le orbite quindi dalla terza di Keplero conosci il rapporto tra i periodi e tra velocità angolari.
[xdom="Faussone"]Cortesemente potresti copiare il testo del problema, in modo che sia leggibile anche senza vedere l'immagine? Se poi riesci a descrivere cosa chiede il problema senza riferirti all'immagine (il che mi pare fattibile) sarebbe il massimo.[/xdom]
[xdom="Faussone"]Cortesemente potresti copiare il testo del problema, in modo che sia leggibile anche senza vedere l'immagine? Se poi riesci a descrivere cosa chiede il problema senza riferirti all'immagine (il che mi pare fattibile) sarebbe il massimo.[/xdom]
Riporto il problema scrivendolo:
Due pianeti X e Y ruotano in senso antiorario su orbite circolari intorno a una stella. I raggi delle rispettive orbite sono in un rapporto 2 1. All'istante to i due pianeti sono allineati con la stella come in figura a). In un istante successivo t, lo spostamento angolare del pianeta X è 90°, come in figura b). Qual è lo spostamento angolare del pianeta Y allo stesso istante t?
Nella figura A sono riportati i due pianeti allineati all'istante t=0 mentre nella figura B il pianeta X si trova ad aver percorso 90° mentre quello Y ha percorso il tratto che richiede il problema....
Due pianeti X e Y ruotano in senso antiorario su orbite circolari intorno a una stella. I raggi delle rispettive orbite sono in un rapporto 2 1. All'istante to i due pianeti sono allineati con la stella come in figura a). In un istante successivo t, lo spostamento angolare del pianeta X è 90°, come in figura b). Qual è lo spostamento angolare del pianeta Y allo stesso istante t?
Nella figura A sono riportati i due pianeti allineati all'istante t=0 mentre nella figura B il pianeta X si trova ad aver percorso 90° mentre quello Y ha percorso il tratto che richiede il problema....
Allora come da vostro consiglio ho scritto la 3a legge di Keplero $(T1^2)/(T2^2)=(r1^3)/(r2^3)$
A me il rapporto tra il cubo delle due orbite viene 8
Può essere?
A me il rapporto tra il cubo delle due orbite viene 8
Può essere?
"satellitea30":
Allora come da vostro consiglio ho scritto la 3a legge di Keplero $ (T1^2)/(T2^2)=(r1^3)/(r2^3) $
A me il rapporto tra il cubo delle due orbite viene 8
Io sono uno solo, usa il tu.
Perché non ti torna? Vai avanti calcola il rapporto tra i periodi e quindi il rapporto tra le velocità angolari e concludi.
Allora ho fatto il rapporto fra i cubi dei raggi e viene 8 quindi significa che:
$((Tx^2)/(Ty^2))=8$
Ho sostituito T con $(2π)/w$
Ottenendo $(((2π/(wx))^2)/((2π/(wy))^2))=8$
Alla fine mi viene $((wy)/(wx))=√(8)$
Quindi se il rapporto fra le velocità angolari è radice di 8 ho moltiplicato i 90° per La radice di 8 e viene 255° ..... Il risultato è corretto ma non sono sicuro dello svolgimento , confermate?
$((Tx^2)/(Ty^2))=8$
Ho sostituito T con $(2π)/w$
Ottenendo $(((2π/(wx))^2)/((2π/(wy))^2))=8$
Alla fine mi viene $((wy)/(wx))=√(8)$
Quindi se il rapporto fra le velocità angolari è radice di 8 ho moltiplicato i 90° per La radice di 8 e viene 255° ..... Il risultato è corretto ma non sono sicuro dello svolgimento , confermate?
Ma perché non sei sicuro?
non sono sicuro perchè ho notato che il risultato torna anche se non metto in mezzo la velocità angolare, se non sostituisco a $T=((2\pi)/w)$ ma lascio semplicemente la formula :
$(Tx^2)/(Ty^2)=8$
tolgo i quadrati dal rapporto tra i periodi e viene
$((Tx)/(Ty))=\sqrt8$
quindi sapendo che il rapporto tra i periodi è $\sqrt8$ si moltiplica 90 per lo stesso e si ottiene sempre 255°....
$(Tx^2)/(Ty^2)=8$
tolgo i quadrati dal rapporto tra i periodi e viene
$((Tx)/(Ty))=\sqrt8$
quindi sapendo che il rapporto tra i periodi è $\sqrt8$ si moltiplica 90 per lo stesso e si ottiene sempre 255°....
Veramente il rapporto tra i periodi è l'inverso del rapporto tra le velocità angolari.
Grazie per l'aiuto.
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