Problema di fisica, parete + blocco
Buongiorno a tutti, chiedo aiuto per questo problema di fisica.
Ecco intanto il testo dell'esercizio: un blocco di massa $m$ scende lungo una parete verticale di massa $M$ che avanza con accelerazione costante in modulo pari ad $a$, con direzione come in figura. Noto il valore $\mu _d$ del coefficiente di attrito dinamico tra blocco e parete, determinare:
1) l'accelerazione $a$ della parete affinché il blocco scenda con velocità costante rispetto alla parete;
2) dire se si conserva la quantità di moto del sistema (blocco + parete) e del singolo blocco.
Dati: $m$=1 Kg, $M$=6 Kg, $\mu _d$=0.3
Risoluzione:
1)
- la forza di attrito dinamico tra blocco e parete si oppone al movimento del blocco (fonte l'utente [highlight]ingres[/highlight]);
- se la parete sta avanzando in direzione orizzontale e il blocco è solidale alla stessa, allora esso ha la stessa accelerazione $a$ ed è quindi soggetto alla forza orizzontale $F_{parete}=m⋅a$ da parte della parete (fonte l'utente [highlight]ingres[/highlight]);
Affinché il blocco scenda con velocità costante le forze verticali sul blocco devono bilanciarsi, dunque:
$m*g = \mu _d *m*a = 0 \Rightarrow a = g/\mu _d = 32,67 m/s^2$
2) Per determinare se la qdm del sistema si conserva, dobbiamo analizzare le forze esterne che agiscono su di esso; l'unica forza esterna è la forza di attrito dinamico tra il blocco e la parete. La forza di attrito dinamico agisce in direzione opposta al moto del blocco rispetto alla parete. Poiché il blocco scende lungo la parete che avanza verso destra, la forza di attrito dinamico agisce verso sinistra. Il blocco scende con velocità costante rispetto alla parete, ciò implica che la forza di attrito dinamico è uguale in modulo e opposta alla forza peso del blocco, in modo da bilanciare la sua tendenza a scendere. Questo equilibrio di forze implica che la risultante delle forze sul sistema "blocco + parete" sia zero.
Quando la risultante delle forze è zero, la quantità di moto del SISTEMA SI CONSERVA.
Per il singolo blocco invece, la forza di attrito dinamico esercitata dalla parete agisce come una forza esterna e causa un cambiamento nella quantità di moto del blocco, poiché agisce in direzione opposta al suo moto. Quindi, la quantità di moto del singolo blocco NON si conserva.
Grazie in anticipo se qualcuno dovesse cimentarsi nel risolvere questo problema e i miei dubbi.
Risposte
Il diagramma delle forze è errato.
N è una forza normale alla parete che impedisce al blocco di penetrare la parete stessa e quindi non è una forza opposta al peso. L'attrito dinamico è invece opposto al movimento del blocco m.
Comunque per il primo quesito puoi guardare qui.
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=227703
N è una forza normale alla parete che impedisce al blocco di penetrare la parete stessa e quindi non è una forza opposta al peso. L'attrito dinamico è invece opposto al movimento del blocco m.
Comunque per il primo quesito puoi guardare qui.
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=227703
Mi scuso se il problema era già stato posto, perché io non ero riuscito a trovarlo.
In ogni caso non riesco a capire perché la soluzione proposta sia corretta, perché la forza di attrito dinamico è uguale a $\mu _d * F_{parete}$ ? Tra l'altro il risultato non mi sembra molto convincente. Ho riportato ciò che avete detto in quella discussione di qua.
In ogni caso non riesco a capire perché la soluzione proposta sia corretta, perché la forza di attrito dinamico è uguale a $\mu _d * F_{parete}$ ? Tra l'altro il risultato non mi sembra molto convincente. Ho riportato ciò che avete detto in quella discussione di qua.
Adesso il quesito 1 è corretto.
Per chiarire meglio, il blocco è solidale con il muro in senso orizzontale e quindi si muove con accelerazione $a$.
Questa accelerazione è data dalla reazione normale $N$ o $F_text(parete)$ del muro (altrimenti il corpo tenderebbe a sprofondare dentro il muro perchè starebbe fermo mentre il muro avanzerebbe), che è l'unica forza agente in senso orizzontale sul blocco. La forza di attrito dinamico è quindi proporzionale a tale $N$ o $F_text(parete)$.
Puoi interpretare questo risultato anche in altro modo che meglio evidenzia l'aspetto di forza normale. Se tu fossi solidale con il muro ti sentiresti premuto verso il muro dalla forza apparente d'inerzia. Lo stesso accade al blocco che quindi preme sul muro generando una reazione normale N pari alla forza apparente di inerzia.
Sulla ragionevolezza del risultato, puoi ad esempio risolvere il problema di quanta forza in senso orizzontale è necessaria per tenere un libro fermo in una parete
https://www.youtube.com/watch?v=9OIipj3KfVM
Sul quesito 2 è evidente dal diagramma delle forze del blocco che il q.d.m non si conserva (in senso orizzontale) e ovviamente non si conserva nemmeno per tutto il sistema parete+ blocco visto che sta accelerando con accelerazione $a$.
Per chiarire meglio, il blocco è solidale con il muro in senso orizzontale e quindi si muove con accelerazione $a$.
Questa accelerazione è data dalla reazione normale $N$ o $F_text(parete)$ del muro (altrimenti il corpo tenderebbe a sprofondare dentro il muro perchè starebbe fermo mentre il muro avanzerebbe), che è l'unica forza agente in senso orizzontale sul blocco. La forza di attrito dinamico è quindi proporzionale a tale $N$ o $F_text(parete)$.
Puoi interpretare questo risultato anche in altro modo che meglio evidenzia l'aspetto di forza normale. Se tu fossi solidale con il muro ti sentiresti premuto verso il muro dalla forza apparente d'inerzia. Lo stesso accade al blocco che quindi preme sul muro generando una reazione normale N pari alla forza apparente di inerzia.
Sulla ragionevolezza del risultato, puoi ad esempio risolvere il problema di quanta forza in senso orizzontale è necessaria per tenere un libro fermo in una parete
https://www.youtube.com/watch?v=9OIipj3KfVM
Sul quesito 2 è evidente dal diagramma delle forze del blocco che il q.d.m non si conserva (in senso orizzontale) e ovviamente non si conserva nemmeno per tutto il sistema parete+ blocco visto che sta accelerando con accelerazione $a$.
Grazie per i chiarimenti e per il tuo tempo, adesso il problema mi è chiaro.
Il video è stato molto utile.
Il video è stato molto utile.
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