Problema di Fisica matematica 1

[camilla.delduca]

Salve! Ho un problema di Fisica matematica 1 da proporvi. Io non riesco a risolverlo. Spero nel vostro aiuto.


Un carrello di massa m = 50.0 kg si trova, al tempo t = 0, ad un’altezza di 13.2 m ed ha velocità (in modulo) v0 = 12.0 m/s. Successivamente supera un dosso alto 18.1 m e poi discende fino al livello del terreno, dove viene fermato da una molla orizzontale di costante elastica k = 1.34·103 N/m. Determinare la contrazione della molla nell’istante in cui il carrello `e fermo.

[camilla.delduca]

Va usato il teorema della conservazione dell'energia meccanica giusto?

[donald_zeka]

Si, conservazione dell'energia tra l'istante iniziale in cui parte e quello finale in cui si ferma.

[camilla.delduca]

Grazie! io ho provato a fare così: 1/2m(v_0)^2+mgh_0=1/2m(v_1)^2+mgh_1 con h_1=18,1m, trovando quindi v_1 (velocità in cui, sul dosso, il moto si inverte); poi ho imposto 1/2m(v_1)^2+mgh_1=1/2kx^2 ottenendo dunque il valore di x (contrazione della molla), ma non mi convince. E' giusto?

[donald_zeka]

E' giusto ma hai fatto un passaggio in più del tutto inutile. Infatti l'energia si conserva durante tutto il moto, dall'istante in cui parte, passando per l'istante in cui arriva sul dosso fino all'istante in cui si ferma. Pertanto per sapere la contrazione della molla non serve a niente sapere la velocità con cui arriva sul dosso, basta solo imporre l'equazione $1/2kx^2=1/2mv_0^2+mgh_0$, ossia la conservazione dell'energia tra l'istante finale e quello iniziale.

[camilla.delduca]

Perfetto! Grazie mille