Problema di fisica Forza viscosa.
Salve ragazzi, chiedo il vostro aiuto per questo problema di fisica sulla forza viscosa.
Un oggetto di massa m=5Kg viene lanciato verso l'alto con una velocità iniziale di v=10m/s e raggiunge un'altezza massima di 4 metri. Se si considera la forza viscosa dovuta dall'aria F=-bv(t) si calcolino:
1) L'espressione esplicita della velocità in funzione del tempo.
2) il tempo t* impiegato dal corpo per raggiungere l'altezza massima.
3) il valore del coefficiente b.
Grazie in anticipo
Un oggetto di massa m=5Kg viene lanciato verso l'alto con una velocità iniziale di v=10m/s e raggiunge un'altezza massima di 4 metri. Se si considera la forza viscosa dovuta dall'aria F=-bv(t) si calcolino:
1) L'espressione esplicita della velocità in funzione del tempo.
2) il tempo t* impiegato dal corpo per raggiungere l'altezza massima.
3) il valore del coefficiente b.
Grazie in anticipo
Risposte
Solo gli ultimi due punti vanno bene. Anche se credo siano tutti correlati. Scusate per il doppio topic.
Scusate per il doppio topic.
Ciao udragon e benvenuto sul forum
è necessario che tu esponga i tuoi tentativi così chi ti aiuta potrà farlo efficacemente.
è necessario che tu esponga i tuoi tentativi così chi ti aiuta potrà farlo efficacemente.
oook va bene. Grazie per la dritta 
. Comunque ho scritto l'equazione dell'accelerazione. $a= -g -b/m v(t)$ e ho risolto l'equazione differenziale con l'esponenziale. Però mi esce un'equazione che non mi aiuta nel passi successivi perchè è troppo complessa. E' del tipo $v(t) = ( mg/b + 10 m/s) e^(-bt/m) -mg/b$ . Non so se è giusta. Ho anche provato ad integrare la formula $a =-g - b* v(t)$ e mi esce $v(t)= -g*t -b/m x(t) + 10 m/s$ . Ponendo $v(t*) = 0$, $x(t*)= 4 metri $ mi sono trovato la t* in funzione di b. Mi servirebbe un'altra equazione. Non saprei. Aiutoooo
. Comunque ho scritto l'equazione dell'accelerazione. $a= -g -b/m v(t)$ e ho risolto l'equazione differenziale con l'esponenziale. Però mi esce un'equazione che non mi aiuta nel passi successivi perchè è troppo complessa. E' del tipo $v(t) = ( mg/b + 10 m/s) e^(-bt/m) -mg/b$ . Non so se è giusta. Ho anche provato ad integrare la formula $a =-g - b* v(t)$ e mi esce $v(t)= -g*t -b/m x(t) + 10 m/s$ . Ponendo $v(t*) = 0$, $x(t*)= 4 metri $ mi sono trovato la t* in funzione di b. Mi servirebbe un'altra equazione. Non saprei. Aiutoooo
Quando raggiunge l'altezza massima $v=0$
nell'equazione differenziale che hai scritto poni $v= dx/dt$ e risolvi per x, così trovi il coefficiente b.
nell'equazione differenziale che hai scritto poni $v= dx/dt$ e risolvi per x, così trovi il coefficiente b.
Scusa, Udragon, per curiosita':
Hai trovato v(t) che e' un'esponenziale. Poi dici "ho anche provato a integrare $a=−g−b⋅v(t)$.
Ma l'esponenziale v(t) come l'hai ottenuta se non integrando $a$????
Comunque, imponi $v(t)=0$ e ottieni il tempo $t_f$ impiegato a raggiungere l'apice.
Per calcolare b, devi integrare nuovamente $v(t)$, e ottieni $x(t)$ (la soluzione generale e' un'esponenziale anche essa quella particolare dovrebbe essere una lineare se non erro).
Imponi che $x(t_f$)=4m e risolvi per $b$.
Hai trovato v(t) che e' un'esponenziale. Poi dici "ho anche provato a integrare $a=−g−b⋅v(t)$.
Ma l'esponenziale v(t) come l'hai ottenuta se non integrando $a$????
Comunque, imponi $v(t)=0$ e ottieni il tempo $t_f$ impiegato a raggiungere l'apice.
Per calcolare b, devi integrare nuovamente $v(t)$, e ottieni $x(t)$ (la soluzione generale e' un'esponenziale anche essa quella particolare dovrebbe essere una lineare se non erro).
Imponi che $x(t_f$)=4m e risolvi per $b$.
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