Problema di fisica ed equazioni di secondo grado...
Salve a tutti,
non sono qui a cercare la "pappa pronta", ma poichè stiamo dubitando di una anziana docente di fisica allo scientifico mi è venuto l'ennesimo dubbio su di lei affrontando questo problema:
A me sembra e non solo a me, che sia risolvibile solo con equazioni di secondo grado, cosa che mia figlia ancora non ha fatto in matematica. Infatti ci siamo arenati... la prof. di fisica non vuole sentire ragioni in classe... possibile sia risolvibile altrimenti?
Qualcosa non mi torna... ma è anche vero che non è il mio campo.
Quindi è facile che dica una castroneria... anzi, di più!
non sono qui a cercare la "pappa pronta", ma poichè stiamo dubitando di una anziana docente di fisica allo scientifico mi è venuto l'ennesimo dubbio su di lei affrontando questo problema:
A me sembra e non solo a me, che sia risolvibile solo con equazioni di secondo grado, cosa che mia figlia ancora non ha fatto in matematica. Infatti ci siamo arenati... la prof. di fisica non vuole sentire ragioni in classe... possibile sia risolvibile altrimenti?
Qualcosa non mi torna... ma è anche vero che non è il mio campo.
Quindi è facile che dica una castroneria... anzi, di più!
Risposte
La prima domanda effettivamente non richiede equazioni di secondo grado:
se si scrivono le leggi orarie delle due palline, abbiamo, per quella che cade
$s_1 = s_0 - 1/2g t^2$
e per quella lanciata
$s_2 = v_0t-1/2g t^2$
e quando di incontrano $s_1 = s_2$ e t uguale, quind
$s_0 - 1/2g t^2 = v_0t-1/2g t^2 -> s_0 - v_0t = 0 -> t = s_0/v_0 = 1.6 s$
La seconda è più complessa, ma ugualmente non richiede eq, di secondo grado, e si può trattare così:
l'altezza minima quale potrà essere? Zero? Vediamo se è possibile che si incontrino al suolo.
Escludiamo la soluzione con velocità iniziale zero, che non corrisponde bene alla richiesta; allora bisogna che il volo della seconda pallina termini al suolo nello stesso momento in cui arriva al suolo la prima.
Quanto ci mette la prima ad arrivare al suolo? $t = sqrt((2h)/g) = 1,8s$
Quanto dura il volo della seconda? $t = 2v_0/g$
Uguagliandoli, troviamo $v_0 = 8.9 m/s$
se si scrivono le leggi orarie delle due palline, abbiamo, per quella che cade
$s_1 = s_0 - 1/2g t^2$
e per quella lanciata
$s_2 = v_0t-1/2g t^2$
e quando di incontrano $s_1 = s_2$ e t uguale, quind
$s_0 - 1/2g t^2 = v_0t-1/2g t^2 -> s_0 - v_0t = 0 -> t = s_0/v_0 = 1.6 s$
La seconda è più complessa, ma ugualmente non richiede eq, di secondo grado, e si può trattare così:
l'altezza minima quale potrà essere? Zero? Vediamo se è possibile che si incontrino al suolo.
Escludiamo la soluzione con velocità iniziale zero, che non corrisponde bene alla richiesta; allora bisogna che il volo della seconda pallina termini al suolo nello stesso momento in cui arriva al suolo la prima.
Quanto ci mette la prima ad arrivare al suolo? $t = sqrt((2h)/g) = 1,8s$
Quanto dura il volo della seconda? $t = 2v_0/g$
Uguagliandoli, troviamo $v_0 = 8.9 m/s$
Grazie infinite Mgrau, fin troppo gentile.
Essendo un totale ignorante in materia partivo da presupposti errati...
Essendo un totale ignorante in materia partivo da presupposti errati...
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