Problema di Fisica
Salve a tutti.
Mi date una mano a risolvere questo problema?
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Una piattaforma ruota con una velocità angolare di 6 rad/sec.
Un corpo di una massa di 20 kg posto a 5 m dal centro di rotazione, a causa della rotazione,
si sposta di 5 m lungo il raggio. Calcolare il lavoro svolto dalla forza centrifuga.
grazie in anticipo
Mi date una mano a risolvere questo problema?
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Una piattaforma ruota con una velocità angolare di 6 rad/sec.
Un corpo di una massa di 20 kg posto a 5 m dal centro di rotazione, a causa della rotazione,
si sposta di 5 m lungo il raggio. Calcolare il lavoro svolto dalla forza centrifuga.
grazie in anticipo
Risposte
Ciao
premetto che non sono sicurissimo che il mio ragionamento sia corretto. Ma spero di poterti aiutare
Direi che conoscendo la distanza a cui è posta la massa dal centro e avendo la velocità angolare è possibile ricavare la forza centrifuga a cui è sottoposta la massa.
Inoltre sai che per via della forza centrifuga stessa, la massa si sposta da una posizione $x_1 = 5 m$ ad una posizione $x_2 = 10 m$ rispetto al centro. Conosci la forza e lo spostamento quindi non ti resta che calcolare il lavoro.
Una cosa importante però, la forza centrifuga dipende dal raggio, ovvero dalla distanza dal centro, quindi man mano che il corpo si sposta verso l'esterno, la forza centrifuga che agisce su di lui si riduce.
Devi quindi tenere conto che sei un caso in cui la forza dipende dallo spostamento quindi il lavoro lo devi calcolare con un integrale di linea
[tex]L = \int_{\gamma} F(x) dx[/tex]
Ti ripeto... non sono completamente sicuro che sia un ragionamento corretto
premetto che non sono sicurissimo che il mio ragionamento sia corretto. Ma spero di poterti aiutare
Direi che conoscendo la distanza a cui è posta la massa dal centro e avendo la velocità angolare è possibile ricavare la forza centrifuga a cui è sottoposta la massa.
Inoltre sai che per via della forza centrifuga stessa, la massa si sposta da una posizione $x_1 = 5 m$ ad una posizione $x_2 = 10 m$ rispetto al centro. Conosci la forza e lo spostamento quindi non ti resta che calcolare il lavoro.
Una cosa importante però, la forza centrifuga dipende dal raggio, ovvero dalla distanza dal centro, quindi man mano che il corpo si sposta verso l'esterno, la forza centrifuga che agisce su di lui si riduce.
Devi quindi tenere conto che sei un caso in cui la forza dipende dallo spostamento quindi il lavoro lo devi calcolare con un integrale di linea
[tex]L = \int_{\gamma} F(x) dx[/tex]
Ti ripeto... non sono completamente sicuro che sia un ragionamento corretto
@Summerwind78
Il ragionamento è corretto. Inoltre, potendo considerare la forza centrifuga derivante da un potenziale $V=1/2m\omega^2r^2$, il lavoro può essere calcolato come $L=1/2m\omega^2r_f^2-1/2m\omega^2r_i^2$.
Il ragionamento è corretto. Inoltre, potendo considerare la forza centrifuga derivante da un potenziale $V=1/2m\omega^2r^2$, il lavoro può essere calcolato come $L=1/2m\omega^2r_f^2-1/2m\omega^2r_i^2$.
@speculor:
a modo tuo si fa prima
a modo tuo si fa prima
@Summerwind78
Complimenti per la spiegazione.
Complimenti per la spiegazione.
@speculor: trovi? Grazie
"Summerwind78":
Una cosa importante però, la forza centrifuga dipende dal raggio, ovvero dalla distanza dal centro, quindi man mano che il corpo si sposta verso l'esterno, la forza centrifuga che agisce su di lui si riduce.
Mentre la stavo rileggendo, mi sono accorto che bisognava dire che la forza centrifuga aumenta mentre il corpo si sposta verso l'esterno.
@Speculor:
Vero!!!
[tex]F_{cent} = m\frac{v^{2}}{r}[/tex]
quindi più ci si allontana ovvero il raggio aumenta, ma aumenta anche la velocità tangenziale al quadrato
Vero!!!
[tex]F_{cent} = m\frac{v^{2}}{r}[/tex]
quindi più ci si allontana ovvero il raggio aumenta, ma aumenta anche la velocità tangenziale al quadrato
Ciò che conta è la velocità angolare costante della piattaforma, quindi $F=m\omega^2r$.
che era ciò che intendevo, basta girare la formula 
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