PROBLEMA DI FISICA

[nikolasboy]

ciao a tutti,so che questi due problemi sono molto semplici da svolgere,ma vi giuro che io nn ci riesco!!se potete aiutarmi.....:
1)un punto materiale di massa m=3kg si muove su una traiettoria circolare di raggio R=60 cm.Se il punto parte da fermo co accelerazione costante w=0.5 rad/s quadro , calcolare al tempo t=2s il modulo dell'accelerazione e il modulo dellaa forza che fa muovere il punto.


2)Un di massa m=1kg colpisce l'estremità di una molla posta su un piano orizzontale.La costante elastica della molla è k=20N/m.il blocco comprime la molla di x=50 cm.Sapendo che il coefficiente di attrito tra il blocco e la superficie orizzontale è u=0.25 determinare la velocita del blocco nell'istante in cui colpisce la molla.Calcolare il lavoro fatto dalla forza elastica quando la mola si comprime di x

se potete aiutarmi vi ringrazio molto

[Maurizio Zani]

1) Ci sono due accelerazioni in gioco, una tangenziale che fa aumentare la velocità angolare nel tempo ed una normale (o centripeta) che serve a compiere la traiettoria circolare, e quindi le rispettive due forze: comincia scrivendo la forma di queste due forze...

[cavallipurosangue]

Per il primo, al tempo stabilito conosci l'accelerazione tangenziale che è $wR$ e conosci anche l'accelerazione centripeta: $a_c(t)=(wt)^2R$
Ci metti dento l'istante che ti pare...

Quindi l'intensità è: $\sqrt{a_t^2+a_c^2}$ , poi sai che per l'angolo formato con la direzione radiale è: $ tan(\theta)=\frac{wR}{(wt)^2R}=\frac{1}{wt^2}$

Infine conosci anche la forza in direzione e modulo: $\vec{F}=m\vec{a}$

[nikolasboy]

ok

[cavallipurosangue]

Per il secondo secondo me basta usare il primo principio della termodinamica, o meglio conservazione dell'energia in senso esteso:
$K=L_a+U_m$

Significa che l'energia cinetica viene convertita in parte in aumento di energia potenziale elastica nella molla, ed in parte dissipata per attrito.

Calcolarsi quei due lavori è abbastanza banale.

[nikolasboy]

per quanto riguarda la velocità del blocco??

[cavallipurosangue]

$1/2kx^2+\mumgx=1/2mv^2=>v=\sqrt{k/mx^2+2\mugx}$

[nikolasboy]

per il primo problema come risultati ho il modulo dell accelerazione uguale 1m/s mentre della forza è 3N.Sono esatti??

[nikolasboy]

scusa ma per calcolare il lavoro svolto dalla molla quando si comprima nn dv usare la formula F=-kx

[Maurizio Zani]

Se tu calcoli il lavoro della forza $F=kx$, tra l'istante iniziale e l'istante finale, ti risulta proprio la variazione di energia potenziale $1/2kDeltax^2$ (visto che la forza elastica è conservativa)

[nikolasboy]

quindi per calcolare il lavoro devo calcolare la differenza dell'energia cinetica?

[Maurizio Zani]

Il teorema dell'energia cinetica è sicuramente un modo per calcolare il lavoro svolto da una forza: $W = DeltaK$

Se poi tale forza è conservativa, il lavoro svolto è anche pari all'opposto della variazione dell'energia potenziale: $W = -DeltaU$

[nikolasboy]

puoi spiegarti meglio
grazie

[Maurizio Zani]

Se vuoi calcolare il lavoro svolto da una forza, puoi

calcolare l'integrale, secondo la definizione: $W=int(vecF*dvecx)$;
valutare la variazione di energia cinetica: $W=DeltaK=1/2mv_f^2 - 1/2mv_i^2$;
se la forza è conservativa (come il peso, o la forza elastica), calcolare la variazione di energia potenziale: $W=-DeltaU=1/2kx_i^2 - 1/2kx_f^2$
[/list:u:rmgor614] Più chiaro?

[nikolasboy]

ok grazie

[nikolasboy]

quindi x calcolare il lavoro uso la formula iniziale con la quale ho calcolato la velocità,cioè 1/2kxquadro.....che xrò per calcolare la velocità ho aggiunto -umg ecc....