Problema di fisica
Buongiorno ragazzi, mi potete aiutare in questo problema?
Una palla cade da un'altezza di 9 metri e rimbalza. Ad ogni rimbalzo da un'altezza h, la palla risale ad un'altezza di 2/3h. Trovare lo spazio percorso dalla palla nel suo moto di ascesa e discesa.
Grazie
Una palla cade da un'altezza di 9 metri e rimbalza. Ad ogni rimbalzo da un'altezza h, la palla risale ad un'altezza di 2/3h. Trovare lo spazio percorso dalla palla nel suo moto di ascesa e discesa.
Grazie
Risposte
Pensa alla serie geometrica...
Ecco. Spero che tu non abbia letto la soluzione che avevo messo due ore fa (errore di calcolo). Ora l'ho cancellata e questa è quella giusta.
Me ne sono accorto mentre mangiavo ahaha
Me ne sono accorto mentre mangiavo ahaha
Si può anche notare che, ponendo = 1 l'altezza, i vari tratti sono $1 - 2/3 + 2/3 -(2/3)^2 + (2/3)^2 - (2/3)^3 + (2/3)^3 ...$
mettendo col segno meno i tratti percorsi in salita.
Separandoli, abbiamo che in discesa c'è la serie $1 + (2/3) + (2/3)^2 + (2/3)^3 ....$ che ha somma 3, e in salita la stessa ma con primo termine $2/3$ che quindi ha somma 2.
Ritornando all'altezza di 9m, allora in discesa sono stati percorsi $9*3 = 27m$ e in salite $9*2 = 18m$
mettendo col segno meno i tratti percorsi in salita.
Separandoli, abbiamo che in discesa c'è la serie $1 + (2/3) + (2/3)^2 + (2/3)^3 ....$ che ha somma 3, e in salita la stessa ma con primo termine $2/3$ che quindi ha somma 2.
Ritornando all'altezza di 9m, allora in discesa sono stati percorsi $9*3 = 27m$ e in salite $9*2 = 18m$
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