Problema di fisica
Salve a tutti. Volevo sapere come si può svolgere questo problema.
Un aeroplano si muove rispetto all'aria, in direzione Ovest, alla velocità di 400km/h, col vento che soffia rispetto al suolo in direzione SUD alla velocità di 90km/h. Qual è la velocità dell'aereo rispetto al terreno? Se il pilota vuole mantenere rotta Ovest rispetto al suolo come deve dirigere l'aereo rispetto all'aria? Qual è il nuovo valore della velocità dell'aereo rispetto al suolo?
Il primo punto è semplice basta fare il teorema di Pitagora, ma gli altri due non li ho capiti molto bene. Grazie.
Un aeroplano si muove rispetto all'aria, in direzione Ovest, alla velocità di 400km/h, col vento che soffia rispetto al suolo in direzione SUD alla velocità di 90km/h. Qual è la velocità dell'aereo rispetto al terreno? Se il pilota vuole mantenere rotta Ovest rispetto al suolo come deve dirigere l'aereo rispetto all'aria? Qual è il nuovo valore della velocità dell'aereo rispetto al suolo?
Il primo punto è semplice basta fare il teorema di Pitagora, ma gli altri due non li ho capiti molto bene. Grazie.
Risposte
Anche questi con pitagora e una formuletta stupida di trigonometria; in parole: se deve andare verso Ovest, con vento che spira da Nord, dovra puntare "piu a nord" di Ovest per vincere, appunto, il vento.
Scusa ma in che modo posso calcolare il modulo della velocità? Devo fare la radice quadrata di 400^2-90^2? Se è così in che modo sono arrivato a questa formula?
E lo chiedi a me? 
Comunque: il pilota vuole andare ad Ovest (rotta vera), tenendo conto che c'e' vento da Nord. Dovra fare una rotta sopravvento, per tenere conto del vento.
Il triangolo delle velocita' e' $vec(V_a)=vec(V_p)+vec(V_v)$ dove $V_a$ e' la velocita vera dell'aereo rispetto al suolo (la conosci in fisica come velocita' assoluta), $V_p$ e' la velocita' di propulsione (rotta rispetto al Nord, dovuta alla propulsione, nota in fisica come velocita' relativa) e $V_v$ e' la velocita del vento (velocita' di trascinamento).
$V_a$ e $V_v$ sono ortogonali e dalla somma sopra si vede che la $V_p$ e' l'ipotenusa. Quindi, siccome l'aereo ha una $V_p$ data di 400km/h, la velocita' del vento e' data (90 km/h), la velocita' risultante dell'aereo rispetto al suolo e' esattamente $sqrt(400^2-90^2)$ pari a quello che sara' (diciamo 380km/h, perche non la calcolatrice a portata di mano).
L'angolo da tenere rispetto alla rotta vera e' l'arcotangente di 90/380.
Comunque: il pilota vuole andare ad Ovest (rotta vera), tenendo conto che c'e' vento da Nord. Dovra fare una rotta sopravvento, per tenere conto del vento.
Il triangolo delle velocita' e' $vec(V_a)=vec(V_p)+vec(V_v)$ dove $V_a$ e' la velocita vera dell'aereo rispetto al suolo (la conosci in fisica come velocita' assoluta), $V_p$ e' la velocita' di propulsione (rotta rispetto al Nord, dovuta alla propulsione, nota in fisica come velocita' relativa) e $V_v$ e' la velocita del vento (velocita' di trascinamento).
$V_a$ e $V_v$ sono ortogonali e dalla somma sopra si vede che la $V_p$ e' l'ipotenusa. Quindi, siccome l'aereo ha una $V_p$ data di 400km/h, la velocita' del vento e' data (90 km/h), la velocita' risultante dell'aereo rispetto al suolo e' esattamente $sqrt(400^2-90^2)$ pari a quello che sara' (diciamo 380km/h, perche non la calcolatrice a portata di mano).
L'angolo da tenere rispetto alla rotta vera e' l'arcotangente di 90/380.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo