Problema di fisica
Potreste aiutarmi a capire questo problema: un'automobile di massa m=800 Kg per accelerare da ferma fino a 80km/h ha bisogno di una potenza pari a 8 kW. Dopo quanti secondi riesce a raggiungere la velocità di 80km/h? Dopo aver fatto lo schema, ho cercato di utilizzare la formula inversa della potenza e la legge della velocità nel moto accelerato, ma niente. La soluzione dovrebbe essere tra queste: 25s, 32s, 16s, 64s.
Risposte
Chiamando \(\displaystyle W \) la potenza,\(\displaystyle t \) il tempo cercato,\(\displaystyle s \) lo spazio percorso,\(\displaystyle a \) l'accelerazione e \(\displaystyle v \)la velocità, si ha:
\(\displaystyle Wt=Fs=Mas \)
dividendo tutto per \(\displaystyle t \) si ha:
\(\displaystyle W=Ma\frac{s}{t}= Mav=M\frac{v^2}{t}\) da cui \(\displaystyle t=M\frac{v^2}{W} \)
Però il risultato è \(\displaystyle t=49,37s \). Il procedimento mi sembra corretto quindi credo possa essere un errore del libro
\(\displaystyle Wt=Fs=Mas \)
dividendo tutto per \(\displaystyle t \) si ha:
\(\displaystyle W=Ma\frac{s}{t}= Mav=M\frac{v^2}{t}\) da cui \(\displaystyle t=M\frac{v^2}{W} \)
Però il risultato è \(\displaystyle t=49,37s \). Il procedimento mi sembra corretto quindi credo possa essere un errore del libro
anch'io poi ero arrivato a questo risultato, ma non ero sicuro dato che non corrispondeva. Grazie.
Non so se posso riprendere questa vecchia discussione, comunque mi sono consultato sul problema e a quanto pare si raggiunge il risultato "25 s" tra quelli proposti dal libro, dividendo l'energia cinetica del corpo per la potenza, come formula inversa appunto. Mi piacerebbe sciogliere questo problema. Grazie ancora.
"mathbells":
dividendo tutto per \(\displaystyle t \) si ha:
\(\displaystyle W=Ma\frac{s}{t}= Mav=M\frac{v^2}{t}\) da cui \(\displaystyle t=M\frac{v^2}{W} \)
Se posso permettermi non credo che sia corretto dire $s/t=v$ poichè si tratta di un moto uniformemente accelerato e non di un moto uniforme. Credo che l'errore sia quello.
Posto la mia idea: $P=L/t=(F*s)/t=(m*a*s)/t=(m*v*s)/t^2$.
Essendo in un moto uniformemente accelerato con velocità iniziale nulla si può dire $s=1/2at^2$ quindi $P=(m*v)/t^2*1/2*a*t^2=(m*v*a)/2$. Sostituendo si ricava $a=0.9 m/s^2$ e considerando che $v=a*t$ si trova $t=24.68 s$.
Essendo in un moto uniformemente accelerato con velocità iniziale nulla si può dire $s=1/2at^2$ quindi $P=(m*v)/t^2*1/2*a*t^2=(m*v*a)/2$. Sostituendo si ricava $a=0.9 m/s^2$ e considerando che $v=a*t$ si trova $t=24.68 s$.
Ciao, dico anche la mia: il lavoro è uguale alla variazione di energia cinetica, e la potenza è il lavoro diviso per il tempo.
Grazie mille a tutti!
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