Problema di elettrostatica sui conduttori
Buonasera,
ho difficoltà a comprendere il seguente problema:
Una piccola sfera conduttrice di raggio $r = 1 mm$ è posta sull'asse di un disco di raggio $R = 10 cm$ uniformemente carico con densità $\sigma = 10^-11 C/m^2$; il centro della sferetta dista $d = 30 cm$ dal centro del disco. La sferetta è collegata a terra da un sottile filo conduttore, così che il suo potenziale è nullo. Calcolare la carica $q$ sulla sferetta.
Secondo un banale ragionamento, la sferetta, essendo collegata a terra, presenta carica macroscopica nulla, poiché eventuali eccessi verrebbero dispersi. La presenza del disco carico genera invece un campo elettrostatico indotto, che modifica esclusivamente la distribuzione di carica, senza alterarne la quantità. Dico bene? Detto ciò, non capisco da dove partire. Che informazioni mi da la presenza del disco?
Grazie in anticipo!
ho difficoltà a comprendere il seguente problema:
Una piccola sfera conduttrice di raggio $r = 1 mm$ è posta sull'asse di un disco di raggio $R = 10 cm$ uniformemente carico con densità $\sigma = 10^-11 C/m^2$; il centro della sferetta dista $d = 30 cm$ dal centro del disco. La sferetta è collegata a terra da un sottile filo conduttore, così che il suo potenziale è nullo. Calcolare la carica $q$ sulla sferetta.
Secondo un banale ragionamento, la sferetta, essendo collegata a terra, presenta carica macroscopica nulla, poiché eventuali eccessi verrebbero dispersi. La presenza del disco carico genera invece un campo elettrostatico indotto, che modifica esclusivamente la distribuzione di carica, senza alterarne la quantità. Dico bene? Detto ciò, non capisco da dove partire. Che informazioni mi da la presenza del disco?
Grazie in anticipo!
Risposte
L'esercizio non e' difficile.
Richiede, pero', la comprensione di alcuni concetti fisici e matematici molto importanti: potenziale, teorema di Gauss, superfici, flusso e cosi' via.
Molti di questi concetti non ti erano chiari nel tuo ultimo thread (non sei stato in grado di "vedere" nemmeno una superficie utile, hai sommato aritmeticamente componenti del campo elettrico lungo x, y e z
e cosi' via).
Hai risolto quei problemi? Hai ripassato il capitolo di riferimento come ti avevo suggerito?
Il mio e' solo un suggerimento. Fai come vuoi e come meglio credi
In pratica hai risposto alla richiesta del problema, ma e' sbagliato.
Richiede, pero', la comprensione di alcuni concetti fisici e matematici molto importanti: potenziale, teorema di Gauss, superfici, flusso e cosi' via.
Molti di questi concetti non ti erano chiari nel tuo ultimo thread (non sei stato in grado di "vedere" nemmeno una superficie utile, hai sommato aritmeticamente componenti del campo elettrico lungo x, y e z
e cosi' via).Hai risolto quei problemi? Hai ripassato il capitolo di riferimento come ti avevo suggerito?
Il mio e' solo un suggerimento. Fai come vuoi e come meglio credi
"Blowtorch":
Secondo un banale ragionamento, la sferetta, essendo collegata a terra, presenta carica macroscopica nulla
In pratica hai risposto alla richiesta del problema, ma e' sbagliato.
Il teorema di Gauss mi è chiaro, non mi è chiaro a cosa possa servire in questo caso...
Anzi, pensandoci credo che sbaglio nell'affermare a priori che la carica della sferetta sia nulla, semplicemente il potenziale dev'esserlo convenzionalmente, per la presenza della messa a terra. Di conseguenza, il potenziale generato dal disco e quello generato dalla sferetta nel punto in cui quest'ultima è posizionata dovrebbero annullarsi a vicenda, da cui $V_(disco) + V_(sb) = 0$, dico bene?
Anzi, pensandoci credo che sbaglio nell'affermare a priori che la carica della sferetta sia nulla, semplicemente il potenziale dev'esserlo convenzionalmente, per la presenza della messa a terra. Di conseguenza, il potenziale generato dal disco e quello generato dalla sferetta nel punto in cui quest'ultima è posizionata dovrebbero annullarsi a vicenda, da cui $V_(disco) + V_(sb) = 0$, dico bene?
"Blowtorch":
... il potenziale generato dal disco e quello generato dalla sferetta nel punto in cui quest'ultima è posizionata dovrebbero annullarsi a vicenda, da cui $V_(disco) + V_(sb) = 0$, dico bene?
Dici bene; aspettiamo la soluzione.
Se ho fatto bene i calcoli dovrebbe essere $V_(disco) = 9*10^-3 V = - V_("sferetta") = -q/(4\pi\epsilon_0r); q = -V_(disco)4\pi\epsilon_0r = -10^-15 C$.
Mi aspettavo una relazione simbolica, ad ogni modo, per quella numerica 
BTW Le unità di misura vanno scritte in carattere dritto.
BTW Le unità di misura vanno scritte in carattere dritto.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo