Problema di dinamica: accelerometro
Ciao,
Si può ottenere un semplice accelerometro sospendendo una massa $m$ con una funicella di lunghezza $L$ in cima a un carrello. Quando il carrello accelera il sistema massa-funicella forma un angolo $theta$ rispetto alla verticale. Assumendo che la massa della funicella sia trascurabile rispetto a $m$, derivare un'espressione per l'accelerazione del carrello in funzione di $theta$, e mostrare che essa è indipendente sia dalla massa $m$ che dalla lunghezza $L$.
Devo dire che non ho capito se devo trascurare o no la resistenza dell'aria, provo a risolvere trascurandola per ora.
Sul carrello agisce la forza $F$ che lo spinge, supponiamo orizzontalmente verso destra, (e supponiamo che il carrello non acceleri lungo la verticale), agisce anche la tensione della fune $T$.
Allora ho scritto:
$F-Tsentheta=m_ca leftrightarrow a=(F-Tsentheta)/m_c$. Dove $m_c$ è la massa del carrello.
Non dipende da $m$ (la massa appesa), né da $L$.
Sono giusti ragionamento e risultato?
Grazie.
Si può ottenere un semplice accelerometro sospendendo una massa $m$ con una funicella di lunghezza $L$ in cima a un carrello. Quando il carrello accelera il sistema massa-funicella forma un angolo $theta$ rispetto alla verticale. Assumendo che la massa della funicella sia trascurabile rispetto a $m$, derivare un'espressione per l'accelerazione del carrello in funzione di $theta$, e mostrare che essa è indipendente sia dalla massa $m$ che dalla lunghezza $L$.
Devo dire che non ho capito se devo trascurare o no la resistenza dell'aria, provo a risolvere trascurandola per ora.
Sul carrello agisce la forza $F$ che lo spinge, supponiamo orizzontalmente verso destra, (e supponiamo che il carrello non acceleri lungo la verticale), agisce anche la tensione della fune $T$.
Allora ho scritto:
$F-Tsentheta=m_ca leftrightarrow a=(F-Tsentheta)/m_c$. Dove $m_c$ è la massa del carrello.
Non dipende da $m$ (la massa appesa), né da $L$.
Sono giusti ragionamento e risultato?
Grazie.
Risposte
Eh ma dipende da T, da F e da $m_c$, tutte e tre incognite
"Vulplasir":
Eh ma dipende da T, da F e da $m_c$, tutte e tre incognite
Lo stavo per scrivere.
L'ho capito perchè la domanda successiva chiede di calcolare l'accelerazione per un valore di $theta$.
Ho provato a togliere le altre variabili, ma non riesco a farlo senza che scompaia anche la dipendenza da $theta$
Devi ragionare sulla pallina m appesa
"Vulplasir":
Devi ragionare sulla pallina m appesa
Ma certo, non avevo considerato il bilancio delle forze lungo la verticale per la palla sospesa!
Viene $a=tantheta$
Grazie mille!
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