Problema di dinamica

[elwitt]

Un'automobile si trova a dover affrontare una curva in cui la strada si inclina di 5° rispetto al piano orizzontale. Assumendo che il coefficiente di attrito statico sia nullo e che il raggio della curva sia di 200m, quale è la velocità massima che il guidatore può raggiungere senza che il veicolo sbandi?

Io ho provato a risolverlo così:
Scomponendo le forze lungo gli assi x e y ottengo: x) Forza normale*sin5° = m*a centripeta
y) mg-Forza normale*cos5° = 0
Rispetto all'equazione rispetto all'asse y ricavo la Forza normale e sostituisco nell'asse delle x da qui ricavo, sapendo ac=V2/r, che la velocità è la radice quadrata del prodotto di r*g*Tg5°
Risolvendo ottengo che la velocità è 13,10 m/s
Questo valore però non è presente tra le possibili soluzioni:
68,13 m/s, 63,12 m/s, 57,74 m/s, 52,98 m/s, 47, 14 m/s

Grazie per l'aiuto che mi darete

[MaMo2]

Il tuo procedimento mi sembra corretto.
Sei sicuro che i risultati del testo non siano in km/h ? (13,1 m/s = 47,14 km/h).

[elwitt]

Si sonosicuro, i risultati sono proprio in m/s. A questo punto devo pensare che il testo sia sbagliato