Problema di dinamica

[milini]

Un corpo puntiforme di massa $ m=10g $ si muove su un piano orizzontale con moto
rettilineo uniforme con velocità $ v0 $.
Nell’ipotesi di attriti nulli, determinare:

a.
la minima velocità $ v0 $ necessaria affinché il corpo riesca a percorrere
interamente la guida circolare di raggio $ R=0.5 m $;

b.
Utilizzando il valore di $ v0 $ determinato al punto precedente, calcolare la
reazione vincolare esercitata dalla guida circolare sul corpo quando questo si
trova nel punto caratterizzato da $ θ=60° $.

[RenzoDF]

Per rispondere al punto a) basterà andare a calcolare la velocità minima che il corpo dovrà avere nel punto superiore della guida, al fine di avere un'accelerazione centripeta superiore a quella di gravità; solo in questo caso ci sarà una reazione vincolare e quindi un contatto fra corpo e guida e dalla detta velocità, via bilancio energetico, ti porterà a quella iniziale.
Per b) sempre per via energetica potrai determinare la velocità nel punto corrispondente a quella posizione angolare e quindi l'accelerazione centripeta associata dalla quale, sottraendo la componente dell'accelerazione gravitazionale sulla normale alla guida, otterrai la reazione vincolare moltiplicando per la massa.

[milini]

"RenzoDF":Per rispondere al punto a) basterà andare a calcolare la velocità minima che il corpo dovrà avere nel punto superiore della guida, al fine di avere un'accelerazione centripeta superiore a quella di gravità; solo in questo caso ci sarà una reazione vincolare e quindi un contatto fra corpo e guida e dalla detta velocità, via bilancio energetico, ti porterà a quella iniziale.
Per b) sempre per via energetica potrai determinare la velocità nel punto corrispondente a quella posizione angolare e quindi l'accelerazione centripeta associata dalla quale, sottraendo la componente dell'accelerazione gravitazionale sulla normale alla guida, otterrai la reazione vincolare moltiplicando per la massa.

Ottimo forse ho capito! In pratica nel punto più in alto svolgo questa equazione : $ Fc = P $ dalla quale ricavo la velocità in quel punto $ vf^2 = Rg $ e, in modulo, $ vf=2.21 m/s $ . Poi applico il teorema della conservazione dell' energia meccanica quindi $ Eci + Epoti = Ecf + Epotf $ ; l'energia potenziale iniziale è pari a 0 quindi la tolgo e dall'equazione rimanente ricavo la velocità inizale v0 che in modulo esce $ v0 = 4,95 m/s $ . Questo era il punto a. Per il punto b visto che mi dice di calcolare tramite la velocità iniziale $ vo $ svolgo questo : $ Fc = P + N $ dove $ P $ è la forza peso e $ N $ la reazione vincolare. Svolgendo i calcoli mi esce $ N = 0.441$ Newton e però il risultato dell'esercizio è $ N = 4,41 $ Newton. Ho sbagliato qualcosa? la velocità $ v0 = 4.95 m/s $ è corretto come risultato, sbaglio di un posto la virgola il secondo.

[RenzoDF]

"milini":[quote="RenzoDF"]... Svolgendo i calcoli mi esce $ N = 0.441$ Newton e però il risultato dell'esercizio è $ N = 4,41 $ Newton. Ho sbagliato qualcosa?

[/quote]
No, non hai sbagliato ; probabilmente il solutore ufficiale ha confuso decagrammi con ettogrammi

[milini]

"RenzoDF":[quote="milini"][quote="RenzoDF"]... Svolgendo i calcoli mi esce $ N = 0.441$ Newton e però il risultato dell'esercizio è $ N = 4,41 $ Newton. Ho sbagliato qualcosa?

[/quote]
No, non hai sbagliato ; probabilmente il solutore ufficiale ha confuso decagrammi con ettogrammi [/quote]
Ti ringrazio tanto allora