Problema di dinamica

[musclenerd]

Un blocco A di massa mA = 4.4 kg è posto su un piano orizzontale scabro avente coefficienti di
attrito statico e dinamico rispettivamente pari a μs = 0.18 e μd = 0.15.
Sul blocco A è appoggiato un secondo blocco C, tra i due blocchi l’attrito è trascurabile. Il blocco
A è collegato tramite una fune e una carrucola ideali a un terzo blocco B, di massa mB = 2.6 kg,
che fa da contrappeso. Determinare il valore minimo della massa del blocco C che impedisce ad A
di scivolare. Calcolare quanto vale l’accelerazione di A, se improvvisamente il blocco C viene tolto
da A e il sistema si mette in moto.


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// Calcolo il valore minimo della massa del corpo C che impedisce al blocco A di scivolare
Considero il blocco C e A come unico sistema, e scompongo quindi le forze sui rispettivi assi x e y
1) asse x: $F_a - F_s=0$
2) asse y: $N=m_a * g + m_c * g$

nel blocco B avrò:
3) $F_b=m_b*g$

Dato che la $F_s=\mu_s * N$ , sostituisco il valore della N ottenuto nella 2) nella 1)
e ottengo che $m_c=(-F_a + \mu_s * g * m_a)/(-\mu_s *g)$ da cui ricavo che $m_c=10,04kg$
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// Calcolo l'accelerazione di A se il blocco viene tolto da A e il sistema si mette in moto
scompongo quindi le forze sui rispettivi assi x e y
4) asse x: $-F_d + F_a = m_a * a$
5) asse y: $N=m_a * g$ = 43,16N

Dato che la $F_d=\mu_d * N$ , sostituisco il valore della N ottenuto nella 4)
e ottengo che:
6) $-\mu_d * 43,16 +F_a = 4,4 * a$
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Analizzo le forze sul blocco B e ottengo che:
asse y: $F_b - m_b*g = -m_b * a$ cioè $F_b=-m_b * a+m_b*g$
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Sostituisco il valore di $F_b$ nella $F_a$ nella 6) e ottengo che
$a=2,71 m/s^2$
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Ho fatto questi procedimenti, vorrei sapere se la metodologia per risolvere l'esercizio è corretta