Problema di Dilatazione

[SamB98]

Oggi sono stato interrogato di Fisica e non sono riuscito a svolgerlo (secondo me manca un dato) Potete dirmi se è possibile svolgelo e come, grazie:
Un gas alla pressione iniziale di 1 ATM con il Volume iniziale di 7500 dm^3 subisce una trasformazione che porta la Pressione a 3 ATM mentre il Volume rimane costante. Qual'è la Temperatura Finale?

[minomic]

Ciao,
prendiamo l'equazione di stato dei gas perfetti: $$pV = nRT$$ Le due situazioni (prima e dopo la trasformazione) sono quindi $$p_1 V_1 = nRT_1$$ $$p_2 V_2 = nRT_2$$ ma il volume è costante, quindi la seconda equazione si può riscrivere come $$p_2 V_1 = nRT_2$$ da cui si ricava $$T_2 = \frac{p_2 V_1}{nR}$$ Ricaviamo $V_1$ dalla prima e lo andiamo a sostituire, ottenendo $$T_2 = \frac{p_2}{\cancel{nR}}\cancel{nR}\frac{T_1}{p_1} = \frac{p_2}{p_1}T_1$$ come era lecito aspettarsi, visto che si tratta di una trasformazione isocora e la seconda legge di Gay-Lussac dice che $$\frac{p}{T} = \text{costante}$$

[rino6999]

ma $T_1$ non è stato dato
sono d'accordo con samB98, manca un dato: o bisogna dare il numero di moli o la temperatura iniziale

[minomic]

Esatto, è quello che pensavo anche io.

[rino6999]

faccio i miei complimenti all'insegnante di sam

[SamB98]

Grazie per il sostegno. Dopo l'interrogazione totalmente giusta mi becco un 6 e mezzo perchè non ho fatto questo perchè era impossibile.

[minomic]

A meno che io e raf non sbagliamo qualcosa credo che manchi davvero un dato. Suggerisco di chiedere all'insegnante di risolvere il problema "a scopo didattico". Se si dovesse sentire il tipico rumore dell' "arrampicata su specchio" potresti almeno avere la soddisfazione...
Il tuo voto resterà probabilmente quello ma personalmente ci sono poche cose che mi danno soddisfazione come vedere qualcuno che riconosce che avevo ragione!
Tutto questo SE io e raf abbiamo ragione.

[Lollo961]

So che non potrà valere molto il mio parere da studentello delle superiori, ma sono anche io dell'opinione che manchi un dato (temperatura iniziale, appunto). Sicuro che non bastasse dire che la temperatura finale era il triplo di quella iniziale?

[SamB98]

No, perchè ho dato questa risposta è non è stata presa in considerazione. Si, poi è stato svolto da un mio amico dopo solo che il prof gli ha suggerito come valore del numero dei moli 1. A quel punto avrei potuto svolgerlo anch'io invece fino a che il problema era in mano mia mi sono sentito più volte ripetere che il dato mancante (numero dei moli o temperatura iniziale) era IRRILEVANTE.