Problema di cinematica
Un'automobile di massa m= 700 kg percorre, in salita, un piano inclinato di un angolo α= 30° rispetto all'orizzontale, con velocità costante v= 20 m/s. La potenza del motore è P.
Calcolare (i primi 3 punti trascurando l'attrito):
1) forza esercitata dal motore
2) potenza
3) energia impiegata nel percorrere la distanza 1 km
4) la velocità con cui l'auto percorre il piano, dato un coefficiente di attrito μ= 0,1.
Ho già risolto i primi tre punti (scrivo comunque il procedimento) e i risultati tornano:
1) F = m*g*sen(α)= 700*10*sensen(30) = 3500 N
2) P = F*v= 3500*20= 70000 W
3) h = d*sen(α)= 1000*sen(30)= 500 m
E= m*g*h = 7000 *500= 3500000 J
Per quanto riguarda l'ultimo non so più quale strada tentare... Nel risultato suggerisce che la potenza resta uguale, così ho provato a calcolare l'attrito, poi ho utilizzato la formule P=F*v e ho sostituito P con 70000 e F con l'attrito, ma non torna. Perché la formula non è valida? Forse perché serve per una velocità istantanea e in questo caso, con l'attrito, la velocità non è più da considerarsi tale? Ho provato allora a calcolare il lavoro, che compare nella formula P= L/Δt, ma non torna comunque il risultato.
Grazie in anticipo.
Calcolare (i primi 3 punti trascurando l'attrito):
1) forza esercitata dal motore
2) potenza
3) energia impiegata nel percorrere la distanza 1 km
4) la velocità con cui l'auto percorre il piano, dato un coefficiente di attrito μ= 0,1.
Ho già risolto i primi tre punti (scrivo comunque il procedimento) e i risultati tornano:
1) F = m*g*sen(α)= 700*10*sensen(30) = 3500 N
2) P = F*v= 3500*20= 70000 W
3) h = d*sen(α)= 1000*sen(30)= 500 m
E= m*g*h = 7000 *500= 3500000 J
Per quanto riguarda l'ultimo non so più quale strada tentare... Nel risultato suggerisce che la potenza resta uguale, così ho provato a calcolare l'attrito, poi ho utilizzato la formule P=F*v e ho sostituito P con 70000 e F con l'attrito, ma non torna. Perché la formula non è valida? Forse perché serve per una velocità istantanea e in questo caso, con l'attrito, la velocità non è più da considerarsi tale? Ho provato allora a calcolare il lavoro, che compare nella formula P= L/Δt, ma non torna comunque il risultato.
Grazie in anticipo.
Risposte
La potenza viene usata non solo per l'attrito, ma anche per la salita... hai tenuto conto anche del termine $mg*v*sin alpha$, oltre a $mg*cos alpha * mu * v$ ?
Non ho capito... Cos'è mg*sen(α)? La forza motrice?
"jane25":
Non ho capito... Cos'è mg*sen(α)? La forza motrice?
$mg$ è il peso della macchina, $v sin alpha$ è la velocità di salita (la componente verticale della velocità), il loro prodotto è la potenza occorrente per la salita
Quindi devo calcolare la velocità in presenza di attrito da P= m*g*v*sen(α) ? Non ho capito come la velocità possa avere una componente verticale e come l'attrito possa influire sul calcolo.
"jane25":
Non ho capito come la velocità possa avere una componente verticale
La macchina non sta percorrendo un piano inclinato con un angolo di 30° ? E non vedi la componente verticale?
"jane25":
e come l'attrito possa influire sul calcolo.
Parte della potenza del motore serve a vincere l'attrito, che esercita una forza data da $ mu mgcos alpha$
Ti ringrazio
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