Problema di calorimetria
Una quantità di acqua di massa 500g è in equilibrio termico alla temperatura di o°C, con un blocco di ghiaccio di massa 100g (calore latente di fusione=79.7 cal/g)
Nella misciela si introducono 200 g di vapore (calore latente di condensazione=540 cal/g) alla temperatura di 100°C
tROVARE LLA TEMPERATURA FINALE E LA COMPOSIZIONE DELLA MISCIELA
Io ho impostato una equazione
esprimendo che la quantità di calore acquistata dal sistema acqua+ghiaccio è uguale
a quella ceduta dal vapore.
La quantità di calore acquistata quindi l'ho posta uguale alla quatità di calore necessariqa per sciogliere il ghiaccio sommata a quella che il sistema ghiaccio(che in un secondo tempo diventa acqua) piu' acqua assumono per scaldarsi
La quantità di calore ceduta dal vapore l'hoposta uguale a quella necessaria alla condensazione del vaporesommata a quella che lo riscalda
Nonostante questo mi ritrovo due incognite ovvero la temperatura finale e il calore specifico del vapore che non min viene dato
Indipendentemente da tutto questo sono abbastanza convinto che il mio ragionamento sia errato e quindi vi chiedo in cosa sbaglio, anche senza postarmi la soluzione.
Magari solo un qualche input
Grazie mille
Nella misciela si introducono 200 g di vapore (calore latente di condensazione=540 cal/g) alla temperatura di 100°C
tROVARE LLA TEMPERATURA FINALE E LA COMPOSIZIONE DELLA MISCIELA
Io ho impostato una equazione
esprimendo che la quantità di calore acquistata dal sistema acqua+ghiaccio è uguale
a quella ceduta dal vapore.
La quantità di calore acquistata quindi l'ho posta uguale alla quatità di calore necessariqa per sciogliere il ghiaccio sommata a quella che il sistema ghiaccio(che in un secondo tempo diventa acqua) piu' acqua assumono per scaldarsi
La quantità di calore ceduta dal vapore l'hoposta uguale a quella necessaria alla condensazione del vaporesommata a quella che lo riscalda
Nonostante questo mi ritrovo due incognite ovvero la temperatura finale e il calore specifico del vapore che non min viene dato
Indipendentemente da tutto questo sono abbastanza convinto che il mio ragionamento sia errato e quindi vi chiedo in cosa sbaglio, anche senza postarmi la soluzione.
Magari solo un qualche input
Grazie mille
Risposte
"Pablo1986":
...
Nonostante questo mi ritrovo due incognite ovvero la temperatura finale e il calore specifico del vapore che non min viene dato
Indipendentemente da tutto questo sono abbastanza convinto che il mio ragionamento sia errato e quindi vi chiedo in cosa sbaglio, anche senza postarmi la soluzione.
Magari solo un qualche input
Grazie mille
Il tuo ragionamento mi sembra corretto.
Il vapore una volta condensato si trasforma in acqua per cui devi usare il calore specifico dell'acqua.
il problema è che mi manca un dato
l'equazione sarebbe questa
Mghiaccio.Calore latente di suione del ghiaccio. (Mghiaccio+M acqua). Calore specifico acqua (T finale - T iniziale)=M vapore. Calore latente di condensazione + ( Tiniziale-Tfinale). M gas. calore specifico de gas
come potrai ben vedere mi manca il calore specifico del gas
ora provo a usare questo clore specifico
forse era l'input che mi mancava
grazie mille
l'equazione sarebbe questa
Mghiaccio.Calore latente di suione del ghiaccio. (Mghiaccio+M acqua). Calore specifico acqua (T finale - T iniziale)=M vapore. Calore latente di condensazione + ( Tiniziale-Tfinale). M gas. calore specifico de gas
come potrai ben vedere mi manca il calore specifico del gas
ora provo a usare questo clore specifico
forse era l'input che mi mancava
grazie mille
E' sufficiente considerare che:
1) la fusione dei 100 g di ghiaccio richiede 7970 cal
2) il riscaldamento da 0°C a 100 °C di 600 g di acqua richiede 60000 cal, supponendo il calore specifico costante.
Queste due trasformazioni richiedono 67970 cal, per le quali è sufficiente la condensazione di 67970/540 g di vapore, pari a circa 126 g di vapore. Alla fine ci si ritrova quindi con circa 726 g di acqua a 100 °C e 74 g di vapore.
Tutto ciò suppone che le trasformazioni siano isobare, ma i dati non consentono di fare ipotesi diverse.
1) la fusione dei 100 g di ghiaccio richiede 7970 cal
2) il riscaldamento da 0°C a 100 °C di 600 g di acqua richiede 60000 cal, supponendo il calore specifico costante.
Queste due trasformazioni richiedono 67970 cal, per le quali è sufficiente la condensazione di 67970/540 g di vapore, pari a circa 126 g di vapore. Alla fine ci si ritrova quindi con circa 726 g di acqua a 100 °C e 74 g di vapore.
Tutto ciò suppone che le trasformazioni siano isobare, ma i dati non consentono di fare ipotesi diverse.
anche io ho provato a svolgere questo esercizio ma nonostante i vostri chiarimenti non credo di averlo risolto... giungo in ogni caso a un assurdo con l'equazione impostata così come confermava pablo...
che ne dite??
che ne dite??
io ho fatto in questo modo: prima si fa una ipotesi, io ho ipotizzato che il ghiaccio si scioglie completamente e che rimane solo acqua con $Tequilibrio > 0$
mi sono fatto uno schemino di ciò che accade considerando acqua ghiaccio e vapore tre masse distinte.
Acqua---> l'acqua passa da una T iniziale alla T di equilibrio $Qa=m1*c*(Tequilibrio-T1)$ (T1 è 0 gradi celsius).
Ghiaccio---->prima si scioglie $Q1=lambda*m2$ dove m2 è la massa del ghiaccio - poi passa da T3=0 gradi celsius a Tequilibrio $Q2=m2*c*(Tequilibrio-T3)$
Vapore----->fa come il ghiaccio, prima si condensa in acqua e poi diminuisce la sua temp fino all'equilibrio, quindi ci sarà un calore latente e un calore con $deltaT=Tequilibrio-T4)$ dove T4 è 100 gradi celsius.
Alla fine la sommatoria dei calori deve essere 0 e si ricava la temperatura di equilibrio, infine si guarda il risultato, se la temp è positiva allora l'ipotesi è corretta, altrimenti vuol dire che non tutto il ghiaccio si è sciolto e il calore del vapore ne ha sciolto solo una parte....
credo sia giusto ma non ne sono sicuro...
mi sono fatto uno schemino di ciò che accade considerando acqua ghiaccio e vapore tre masse distinte.
Acqua---> l'acqua passa da una T iniziale alla T di equilibrio $Qa=m1*c*(Tequilibrio-T1)$ (T1 è 0 gradi celsius).
Ghiaccio---->prima si scioglie $Q1=lambda*m2$ dove m2 è la massa del ghiaccio - poi passa da T3=0 gradi celsius a Tequilibrio $Q2=m2*c*(Tequilibrio-T3)$
Vapore----->fa come il ghiaccio, prima si condensa in acqua e poi diminuisce la sua temp fino all'equilibrio, quindi ci sarà un calore latente e un calore con $deltaT=Tequilibrio-T4)$ dove T4 è 100 gradi celsius.
Alla fine la sommatoria dei calori deve essere 0 e si ricava la temperatura di equilibrio, infine si guarda il risultato, se la temp è positiva allora l'ipotesi è corretta, altrimenti vuol dire che non tutto il ghiaccio si è sciolto e il calore del vapore ne ha sciolto solo una parte....
credo sia giusto ma non ne sono sicuro...
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