Problema dell'esame molla e vagone
una particella materiale di massa m = 0.1 kg è attaccata all'estremità di una molla di costante elastica K =10 N/m. Massa e molla sono poste ssul pianale liscio di un carrello, che può muoversi lungo il piano orrizzontale. Al tempo t<0 la particella è in quiete rispetto al carrello, pure in quiete sul piano orizzontale, nella posizione x = 0, in corrispondenza della quale lamolla disposta lungo l'asse x, non è deformata e dunque non esercita alcuna forza. Nella posizine $x = x_0 = -5 cm$ si trova una parete verticale fissata al carrello. Al tempo t = 0 il carrello viene messo in movimento con accelerazione cosatnte $a_0 = 8 m/s^2 i$. Determinare nel sistema di riferimento cartesiano Ox solidale al carrello:
a) l'equazione del moto della particella di massa m per t>o;
b) la sua legge oraria per t>0;
c) dopo quanto tempo la particella tocca la parete verticale;
d) la componente $v_x$ della velocià lungo l'asse x al momento ddell'impatto con la parete.
ecco un'immagine più chiara
a) l'equazione del moto per l'asse x è fomata da una forza apparente ke va verso le x negative e la forza elastica verso le x positive
$F_a-kx=ma$ è uguale ad un qualcosa perchè la forza apparente è più forte della forza elastica visto ke c'è movimento
per quanto riguarda il piano delle y $mg-N=0$
b)legge oraria
$x = A sin(omegat)$ non c'è sfasamento...è giusto?
omega è dato da $omega = sqrt((k/m))$ e A è qualcosa tipo
$x_s=Fa/k$ per cui $A=x_s$
c) devo trovare l'accelerazione di m che non so fare e dall'equazione del moto rattilineo
$x=x_0+v_0t+1/2at^2$ siccome $v_0=0$ all'inizio $x=1/2at^2$ ed x = -5cm quindi $t=sqrt((2x/a))$
d) la trovo con la conservazione dell'energia cinetica $1/2*m*v"-1/2*k*var_x^2=0$
$v^2= k*var_x^2/m$
$v= var_x* sqrt((k/m))$
dove $var_x$ è l avariaione di x in questo caso 5cm
secondo voi quello che ho scritto può andare bene? potreste scrivermi come posso ricavarmi la forza apparente e l'accelerazione
domani ho l'orale se ho passato l'esame, questo e quello ke ho fatto dell'esercizio se mi sapete dire cosa ho sbagliato e cosa è giusto mi fate un favore così magari riesco a salvarmi e timbro sul libretto fisica1, confido in voi
a) l'equazione del moto della particella di massa m per t>o;
b) la sua legge oraria per t>0;
c) dopo quanto tempo la particella tocca la parete verticale;
d) la componente $v_x$ della velocià lungo l'asse x al momento ddell'impatto con la parete.
ecco un'immagine più chiara
a) l'equazione del moto per l'asse x è fomata da una forza apparente ke va verso le x negative e la forza elastica verso le x positive
$F_a-kx=ma$ è uguale ad un qualcosa perchè la forza apparente è più forte della forza elastica visto ke c'è movimento
per quanto riguarda il piano delle y $mg-N=0$
b)legge oraria
$x = A sin(omegat)$ non c'è sfasamento...è giusto?
omega è dato da $omega = sqrt((k/m))$ e A è qualcosa tipo
$x_s=Fa/k$ per cui $A=x_s$
c) devo trovare l'accelerazione di m che non so fare e dall'equazione del moto rattilineo
$x=x_0+v_0t+1/2at^2$ siccome $v_0=0$ all'inizio $x=1/2at^2$ ed x = -5cm quindi $t=sqrt((2x/a))$
d) la trovo con la conservazione dell'energia cinetica $1/2*m*v"-1/2*k*var_x^2=0$
$v^2= k*var_x^2/m$
$v= var_x* sqrt((k/m))$
dove $var_x$ è l avariaione di x in questo caso 5cm
secondo voi quello che ho scritto può andare bene? potreste scrivermi come posso ricavarmi la forza apparente e l'accelerazione
domani ho l'orale se ho passato l'esame, questo e quello ke ho fatto dell'esercizio se mi sapete dire cosa ho sbagliato e cosa è giusto mi fate un favore così magari riesco a salvarmi e timbro sul libretto fisica1, confido in voi
Risposte
bè meglio di così 
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