Problema corpo rigido carriola
Una carriola di 20 kg è schematizzata come in figura. L'unica ruota omogenea a sua disposizione ha massa 10 kg e raggio 0.35m. Considerando che sul piano ci sia un coefficiente di attrito statico $\mu=0.225$ determinare la massima forza applicabile parallelamente al suolo affinché il corpo rotoli senza slittare.
Ho imposto la condizione del rotolamento ovvero $A<\mu*n$ e ho scritto le equazioni cardinali per questo corpo $ { (N=P_1+P_(ruota) ),( (M+m)*a= F-A ),( I\alpha = AR ):} $
ho continuato ricavando A dalle equazioni e sostituendo ottendendo un valore di $F_max= 2.11$ . Qualcuno può dirmi se ho impostato bene le equazioni?
Ho imposto la condizione del rotolamento ovvero $A<\mu*n$ e ho scritto le equazioni cardinali per questo corpo $ { (N=P_1+P_(ruota) ),( (M+m)*a= F-A ),( I\alpha = AR ):} $
ho continuato ricavando A dalle equazioni e sostituendo ottendendo un valore di $F_max= 2.11$ . Qualcuno può dirmi se ho impostato bene le equazioni?
Risposte
Va bene, e ricorda che la condizione di rotolamento puro impone la relazione:
$a = \alpha*R$
Tra l’accelerazione del CM e l’accelerazione angolare della ruota. Qui si suppone che non ci sia nessuna forza di sollevamento da parte di chi spinge.
La forza di attrito A la poni uguale al valore max possibile.
$a = \alpha*R$
Tra l’accelerazione del CM e l’accelerazione angolare della ruota. Qui si suppone che non ci sia nessuna forza di sollevamento da parte di chi spinge.
La forza di attrito A la poni uguale al valore max possibile.
Quindi devo porre $A=\mu*N$ e continuare??
Non lo hai già fatto? Come hai trovato quel valore di F ?
Avevo continuato con il minore uguale
Più grande è la forza di spinta F , maggiore è la forza di attrito A . Parlo di moduli .
Quando $A = A_(max) = muN$ , la forza di spinta F ha raggiunto anch'essa il suo valore max. Per trovarlo, devi quindi assumere nelle equazioni : $A = A_(max) $ .
Va fatta una precisazione, forse superflua. Essendo la carriola un corpo "rigido", la forza F si può supporre applicata all'asse della ruota , quindi rispetto a tale asse il solo momento che conta è quello della forza di attrito, ai fini della 2º eq. cardinale della dinamica .
Quando $A = A_(max) = muN$ , la forza di spinta F ha raggiunto anch'essa il suo valore max. Per trovarlo, devi quindi assumere nelle equazioni : $A = A_(max) $ .
Va fatta una precisazione, forse superflua. Essendo la carriola un corpo "rigido", la forza F si può supporre applicata all'asse della ruota , quindi rispetto a tale asse il solo momento che conta è quello della forza di attrito, ai fini della 2º eq. cardinale della dinamica .
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