Problema Conservazione energia meccanica
Salve a tutti. Non riesco a risolvere questo problema sulla conservazione dell'energia meccanica...help me....!
Due ragazzini giocano a colpire una scaatoletta con un a biglia sparata da un fucile a molla fissato su un tavolo. La scatoletta si trova ad una quota y e a una distanza orizzontale di 2.20 m dalla bocca del fucile. Barbara comprime la molla di 1.10 cm ma il tiro risulta corto di 27.0 cm. Di quanto dovra comprimerla per fare centro???
Grazie....
Due ragazzini giocano a colpire una scaatoletta con un a biglia sparata da un fucile a molla fissato su un tavolo. La scatoletta si trova ad una quota y e a una distanza orizzontale di 2.20 m dalla bocca del fucile. Barbara comprime la molla di 1.10 cm ma il tiro risulta corto di 27.0 cm. Di quanto dovra comprimerla per fare centro???
Grazie....
Risposte
hai capito come disegnare il problema? cos'è che non è chiaro?
Per quanto riguarda la conservazione dell'energia devi avere che l'energia potenziale della molla compressa è uguale all'energia cinetica all'uscita della canna del fucile.
Per quanto riguarda la conservazione dell'energia devi avere che l'energia potenziale della molla compressa è uguale all'energia cinetica all'uscita della canna del fucile.
Se applico la formula della conservazione dell'energia meccanica non ho neanche la costante k dell'elasticità della molla...non è ho idea....
Se ho capito bene il fucile e la scatola si trovano alla stessa quota y, ad esempio tutti e due su un tavolo.
La canna del fucile ha una certa inclinazione $ \alpha $ rispetto all'orizzontale.
La biglia sparata fa la solita parabola, quindi cade sul tavolo, prima o dopo la scatola, oppure centrandola.
Si suppone che tra i vari lanci l'inclinazione del fucile non cambi
Allora il tempo impiegato dalla biglia per raggiungere la quota massima sara' proporzionale a $ v $, la velocita' di uscita della biglia dalla canna.
Questo perche'
$ t = v/g $
La biglia sale e scende in $ 2t $, per cui in orizzontale la biglia ha percorso uno spazio proporzionale a $ t*v $, cioe' proporzionale a $ v^2 $ . Questo perche' anche t e' proporzionale a v.
Siccome il bersaglio e' stato mancato di 27cm su 220cm (il12% circa), la $v^2$ deve essere maggiore del 12% circa.
Come e' stato detto l'energia della molla e' pari al quadrato della sua compressione.
L'energia della molla si trasforma in energia cinetica, dove v compare al quadrato.
Per cui la compressione della molla e' proporzionale alla velocita' di uscita della biglia.
La radice quadrata di un 12% e' il $ \sqrt(100%+12%) = 100% + 6% $
Per cui la molla dovra' essere caricata di un 6% in piu' cioe' circa 1,16 cm
La canna del fucile ha una certa inclinazione $ \alpha $ rispetto all'orizzontale.
La biglia sparata fa la solita parabola, quindi cade sul tavolo, prima o dopo la scatola, oppure centrandola.
Si suppone che tra i vari lanci l'inclinazione del fucile non cambi
Allora il tempo impiegato dalla biglia per raggiungere la quota massima sara' proporzionale a $ v $, la velocita' di uscita della biglia dalla canna.
Questo perche'
$ t = v/g $
La biglia sale e scende in $ 2t $, per cui in orizzontale la biglia ha percorso uno spazio proporzionale a $ t*v $, cioe' proporzionale a $ v^2 $ . Questo perche' anche t e' proporzionale a v.
Siccome il bersaglio e' stato mancato di 27cm su 220cm (il12% circa), la $v^2$ deve essere maggiore del 12% circa.
Come e' stato detto l'energia della molla e' pari al quadrato della sua compressione.
L'energia della molla si trasforma in energia cinetica, dove v compare al quadrato.
Per cui la compressione della molla e' proporzionale alla velocita' di uscita della biglia.
La radice quadrata di un 12% e' il $ \sqrt(100%+12%) = 100% + 6% $
Per cui la molla dovra' essere caricata di un 6% in piu' cioe' circa 1,16 cm
No, la molla si trova ad una quota y rispetto alla scatola. Dunque il moto sarà parabolico. La biglia percorrerà lungo l'asse x x=Vox t e lungo l'asse y y=Voy -1/2g $ (t)^(2) $. Ho provato ache ad equagliare la quota rispetto alle velocità lungo l'asse x ottenendo $ ((x')^(2) -: vox' ^(2) ) $ = $ ((x)^(2) -: vox ^(2) ) $.....
Niente...nessuno??
Credo sia cosi (metto una foto perche mi scoccio di scrivere le formule con Tex xD)
ovvero deve comprimerla di 1.25 cm (credo... XD) Spero di essere stato d'aiuto ciao.
ovvero deve comprimerla di 1.25 cm (credo... XD) Spero di essere stato d'aiuto ciao.
Grazie!!Il risultato è giusto e i passaggi sono chiarissimi. Grazie ancora.
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