Problema con strutture reticolari
Ciao a tutti,
ho un problema un po' insolito con le strutture reticolari!
devo trovare un algoritmo per la determinazione del movimento di una struttura reticolare deformabile quando una delle 'travi' viene deliberatamente fatta ruotare intorno ad una sua cerniera.
Mi spiego meglio con un disegno:
nello specifico, ho due reticoli (giallo e verde) che condividono una trave (rossa)
Quando io faccio ruotare per esempio la trave gialla all'estrema sinistra sulla sua cerniera posta in basso, che posizione andranno ad assumere le altre travi (o le altre cerniere (o nodi))? come posso fare per calcolarlo sapendo in partenza le seguenti informazioni:
- Posizione di tutte le cerniere
- distanza tra le cerniere (deve rimanere costante nel caso di cerniere collegata da una 'trave')
Qualcuno ha qualche idea?
Sergio
ho un problema un po' insolito con le strutture reticolari!
devo trovare un algoritmo per la determinazione del movimento di una struttura reticolare deformabile quando una delle 'travi' viene deliberatamente fatta ruotare intorno ad una sua cerniera.
Mi spiego meglio con un disegno:
nello specifico, ho due reticoli (giallo e verde) che condividono una trave (rossa)
Quando io faccio ruotare per esempio la trave gialla all'estrema sinistra sulla sua cerniera posta in basso, che posizione andranno ad assumere le altre travi (o le altre cerniere (o nodi))? come posso fare per calcolarlo sapendo in partenza le seguenti informazioni:
- Posizione di tutte le cerniere
- distanza tra le cerniere (deve rimanere costante nel caso di cerniere collegata da una 'trave')
Qualcuno ha qualche idea?
Sergio
Risposte
Beh, è 'sufficiente' un qualunque manuale di meccanica razionale o di meccanica applicata e studiarsi la cinematica dei meccanismi di corpi rigidi...
"mircoFN":
Beh, è 'sufficiente' un qualunque manuale di meccanica razionale o di meccanica applicata e studiarsi la cinematica dei meccanismi di corpi rigidi...
... peccato che in questi manuali non si parli di algoritmi informatici su come risolvere il problema. Le formule e i vari teoremi li so applicare anche io.
Il vero problema è in che modo, con quale ordine, processare gli spostamenti!!
Il problema è troppo complicato: hai 2 quadrilateri articolati accoppiati, quindi 2 parametri indipendenti un po’ troppi per calcolare velocemente gli spostamenti finiti.
Se ti interessa il problema in forma teorica puoi vedere il testo di Bottema&Roth “Theoretical Kinematics”, in tal caso di faccio i migliori auguri.
Se ti interessa il problema in forma teorica puoi vedere il testo di Bottema&Roth “Theoretical Kinematics”, in tal caso di faccio i migliori auguri.
Se quello che cerchi è un algoritmo non dovrebbe essere proprio impossibile da fare.
Secondo me conviene scomporre il movimento elementare di ogni cerniera in due componenti separate: verso x e verso y.
Occorre poi descrivere ogni asta in termini di lunghezza e coordinate x-y delle cerniere che la riguardano. Il movimento di un punto qualsiasi dell'asta è determinato dal movimento di due punti di essa: dunque è possibile far dipendere il movimento di ogni cerniera dai movimenti di due cerniere della stessa asta scelte come indipendenti.
Partendo dall'asta che ha movimento noto, si considerano le cerniere che la collegano alle aste adiacenti e se ne determinano i movimenti. Le aste adiacenti hanno dunque a questo punto almeno una cerniera con movimento noto. Ogni asta che possiede 2 cerniere con movimento noto diventa così perfettamente descritta. Per le aste invece con soltanto una cerniera determinata, è sufficiente sceglierne arbitrariamente una seconda da considerare temporaneamente indipendente, quindi calcolare i movimenti della altre cerniere della stessa asta; e poi procedere così per tutta la rete.
I movimenti delle cerniere definite temporaneamente indipendenti, però, man mano che si procede nel descrivere la rete potranno venire messe in relazione tra loro e quindi divenire a loro volta dipendenti. E così via fino a esaurimento delle aste e delle cerniere.
Sì, capisco che è una bozza di algoritmo buttata giù molto alla carlona, ma non ci ho pensato più di tanto e probabilmente le difficoltà emergerebbero non appena si iniziasse a farlo sul serio.
Secondo me conviene scomporre il movimento elementare di ogni cerniera in due componenti separate: verso x e verso y.
Occorre poi descrivere ogni asta in termini di lunghezza e coordinate x-y delle cerniere che la riguardano. Il movimento di un punto qualsiasi dell'asta è determinato dal movimento di due punti di essa: dunque è possibile far dipendere il movimento di ogni cerniera dai movimenti di due cerniere della stessa asta scelte come indipendenti.
Partendo dall'asta che ha movimento noto, si considerano le cerniere che la collegano alle aste adiacenti e se ne determinano i movimenti. Le aste adiacenti hanno dunque a questo punto almeno una cerniera con movimento noto. Ogni asta che possiede 2 cerniere con movimento noto diventa così perfettamente descritta. Per le aste invece con soltanto una cerniera determinata, è sufficiente sceglierne arbitrariamente una seconda da considerare temporaneamente indipendente, quindi calcolare i movimenti della altre cerniere della stessa asta; e poi procedere così per tutta la rete.
I movimenti delle cerniere definite temporaneamente indipendenti, però, man mano che si procede nel descrivere la rete potranno venire messe in relazione tra loro e quindi divenire a loro volta dipendenti. E così via fino a esaurimento delle aste e delle cerniere.
Sì, capisco che è una bozza di algoritmo buttata giù molto alla carlona, ma non ci ho pensato più di tanto e probabilmente le difficoltà emergerebbero non appena si iniziasse a farlo sul serio.
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