Problema con campo elettrico
Ho questo problema col campo elettrico, dove non devo fare conti con dati, ma solo costruire l'apparato matemtico con le formule. Il problema è che non capisco come sommare tutti i vettori dei campi elettrici.
Data due cariche $Q_a$ e $Q_b$ tali che $Q_a=Q_b$ e una terza terza carica $Q_c$ disposte ai vertici di un triangolo equilatero $ABC$ di lato $l$. Determina il campo elettrico in $M$, punto medio del segmento $AB$. Determina il campo elettrico in $P$, baricentro del triangolo.
Alla prima domanda sono riuscito a rispondere, mentre alla seconda no. Non ho capito se vanno scomposti i vettori campo elettrico di $Q_a$, $Q_b$, $Q_c$.
Potreste aiutarmi per favore?
Data due cariche $Q_a$ e $Q_b$ tali che $Q_a=Q_b$ e una terza terza carica $Q_c$ disposte ai vertici di un triangolo equilatero $ABC$ di lato $l$. Determina il campo elettrico in $M$, punto medio del segmento $AB$. Determina il campo elettrico in $P$, baricentro del triangolo.
Alla prima domanda sono riuscito a rispondere, mentre alla seconda no. Non ho capito se vanno scomposti i vettori campo elettrico di $Q_a$, $Q_b$, $Q_c$.
Potreste aiutarmi per favore?
Risposte
Intanto : la distanza di P dai vertici è 2/3 dell'altezza, ossia $2/3sqrt(3)/2*l= l/sqrt(3)$
La cariche $Q_a$ e $Q_b$ producono un campo la cui componente x si azzera per simmetria, la componente y si ottiene dal modulo del campo moltiplicato per $sin30 = 1/2$. Poi le due componenti si sommano quindi 1/2 va via.
Infine, il campo dovuto ad A e B è diretto come y e vale $E_(AB) =1/(4piepsi_0)* Q_A*3/l^2$
Il campo dovuto a C è diretto come y e vale $E_(C) =1/(4piepsi_0)* Q_C*3/l^2$, però con verso opposto.
In definitiva $E = 1/(4piepsi_0)*3/l^2* (Q_A - Q_c)$
La cariche $Q_a$ e $Q_b$ producono un campo la cui componente x si azzera per simmetria, la componente y si ottiene dal modulo del campo moltiplicato per $sin30 = 1/2$. Poi le due componenti si sommano quindi 1/2 va via.
Infine, il campo dovuto ad A e B è diretto come y e vale $E_(AB) =1/(4piepsi_0)* Q_A*3/l^2$
Il campo dovuto a C è diretto come y e vale $E_(C) =1/(4piepsi_0)* Q_C*3/l^2$, però con verso opposto.
In definitiva $E = 1/(4piepsi_0)*3/l^2* (Q_A - Q_c)$
Non ho capito cosa intendi con
Poi non ho capito, la somma dei vettori in P la devo fare algebricamente o vettorialmente?
Infine, il campo dovuto ad A e B è diretto come y, in che senso è diretto come y?
Poi non ho capito, la somma dei vettori in P la devo fare algebricamente o vettorialmente?
"ZfreS":
in che senso è diretto come y?
Il campo dovuto ad A è diretto in alto a destra. (y, x)
Il campo dovuto a B è diretto in alto a sinistra. (y, -x)
Le componenti destra/sinistra si elidono, e restano solo le componenti in alto (y) ($E_y = 2*E sin 30$)
"ZfreS":
Poi non ho capito, la somma dei vettori in P la devo fare algebricamente o vettorialmente?
Beh, visto che sono vettori....
Però, visto che restano solo le componenti y, alla fine si tratta di una somma algebrica
Ma le componenti del campo come dovrei disegnarle?
"ZfreS":
Ma le componenti del campo come dovrei disegnarle?
Ecco qua: anche se non capisco bene che problemi ti fai...
Perfetto, quindi hai scomposto $E_b$ ed $E_a$ lungo x e y, sommate lungo x si annullano mentre lungo x si sommano algebricamente e poi si sottrae $E_c$ che è solo lungo y, giusto?
Perfetto, grazie mille per l'aiuto e la pazienza!!
Scusami ancora se riprendo un attimo il thread, ma non ho capito questo:
la componente y si ottiene dal modulo del campo moltiplicato per sin30dove si trova l'angolo di 30°? Come si dimostra che l'angolo compreso tra $E_a$ e E_(ay)$ vale 30°?
"ZfreS":
Come si dimostra che l'angolo compreso tra $E_a$ e $E_(ay)$ vale 30°?
Non $E_(ay)$ ma la direzione x...
E la retta AP è la bisettrice dell'angolo in A...
Perfetto, grazie ancora!
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