Problema coefficiente attrito
Salve a tutti, stavo risolvendo un esercizio che vi posto:
Il piatto di un giradischi gira alla velocità angolare di $33,33$ giri/min. Un seme si trova sul piatto ad una distanza di $6 cm$ dall'asse di rotazione. Supponendo che, partendo da fermo, il giradischi raggiunga la velocità normale in $0,25 s$ con un'accelerazione angolare costante, calcolare il valore minimo del coefficiente di attrito statico che impedisce lo slittamento dell'oggetto nel corso dell'avviamento.
In realtà il problema presentava altre domande ma su quelle non ho trovato difficoltà. Per risolvere quest'ultima invece ho pensato a ciò. Allora ho che $\omega=33,33$ giri/min$=3,49$ rad/sec. Poi non so se è giusto optare per questa formula $T=(2\pi)/(\omega)$ poichè così potrei ricavarmi $\omega$ e a quel punto avere $v=r\omega$ e scrivere il coefficiente di attrito $\mu=(v^2)/(gr)$. Facendo così però il risultato non torna quindi vorrei capire dove sbaglio.
Il piatto di un giradischi gira alla velocità angolare di $33,33$ giri/min. Un seme si trova sul piatto ad una distanza di $6 cm$ dall'asse di rotazione. Supponendo che, partendo da fermo, il giradischi raggiunga la velocità normale in $0,25 s$ con un'accelerazione angolare costante, calcolare il valore minimo del coefficiente di attrito statico che impedisce lo slittamento dell'oggetto nel corso dell'avviamento.
In realtà il problema presentava altre domande ma su quelle non ho trovato difficoltà. Per risolvere quest'ultima invece ho pensato a ciò. Allora ho che $\omega=33,33$ giri/min$=3,49$ rad/sec. Poi non so se è giusto optare per questa formula $T=(2\pi)/(\omega)$ poichè così potrei ricavarmi $\omega$ e a quel punto avere $v=r\omega$ e scrivere il coefficiente di attrito $\mu=(v^2)/(gr)$. Facendo così però il risultato non torna quindi vorrei capire dove sbaglio.
Risposte
Non so se dico una scemenza, ma credo che si ragioni così:
in un moto circolare uniforme come è quello del disco "a regime" l'unica forza che va considerata è quella centripeta.
Se la forza di attrito è maggiore della centripeta allora il semino non si muove
$F_c=mv^2/r=m\omega^2r
eguagliala alla forza di attrito e il gioco è fatto
ripeto, non sono un maestro della fisica, potrei sbagliarmi
in un moto circolare uniforme come è quello del disco "a regime" l'unica forza che va considerata è quella centripeta.
Se la forza di attrito è maggiore della centripeta allora il semino non si muove
$F_c=mv^2/r=m\omega^2r
eguagliala alla forza di attrito e il gioco è fatto
ripeto, non sono un maestro della fisica, potrei sbagliarmi
Allora premesso che nella domanda precedente a quella a cui non riesco a rispondere mi si chiedeva quale era il valore minimo del coefficiente di attrito statico tra seme e piatto che impedisce lo slittamento. Io per quella domanda ho optato per la risoluzione seguente: se il seme percorre una traiettoria circolare è sottoposto alla forza centripeta ma l'unica forza che agisce sul seme è l'attrito per cui queste due forze devono essere uguali. Sapendo come dici tu che $F_c$$=(mv^2)/r$ e che $f_s$$=\mumg$ avrei che $\mu=(v^2)/(gr)$. Tu mi stai dando un metodo per risolvere il terzo quesito che è lo stesso che userei io ma credo che il probema mio sia legato al valore della velocità $v$ poichè questa volta mi viene detto che il corpo è inizialmente fermo e poi raggiunge la velocità normale in un tot di secondi. Solo che non capisco come calcolarmi la velocità in questo caso.
Ah scusami avevo letto male! Un attimo ci penso meglio 
il disco parte da fermo per cui il moto del seme, se l'attrito è sufficiente, è circolare ma non uniforme. La condizione critica per il distacco si verifica un istante prima del raggiungimento della velocità angolare massima quando l'accelerazione totale del seme (centripeta + tangenziale) è massima.
"mircoFN":
il disco parte da fermo per cui il moto del seme, se l'attrito è sufficiente, è circolare ma non uniforme. La condizione critica per il distacco si verifica un istante prima del raggiungimento della velocità angolare massima quando l'accelerazione totale del seme (centripeta + tangenziale) è massima.
si ma in termini di formule? l'esercizio mi chiede il valore numerico del coefficiente di attrito.
Essendo l'accelerazione costante, anche la forza che agisce sul sistema è la medesima. Il semino deve "sopportare" tale forza.
Per trovare l'accelerazione puoi applicare la classica formuletta:
$\omega=\(alfa)t+\omega_0
a questo punto hai l'accelerazione angolare del sistema.
Se moltiplichi per la distanza tra semino e centro hai l'accelerazione cui è soggetto il semino. Moltiplica per la massa e eguaglia all'attrito.
Per trovare l'accelerazione puoi applicare la classica formuletta:
$\omega=\(alfa)t+\omega_0
a questo punto hai l'accelerazione angolare del sistema.
Se moltiplichi per la distanza tra semino e centro hai l'accelerazione cui è soggetto il semino. Moltiplica per la massa e eguaglia all'attrito.
"mattcryo":
Per trovare l'accelerazione puoi applicare la classica formuletta: $\omega=\(alfa)t+\omega_0
il problema sono i valori di $\alfa$ e $\omega_0$ o perlomeno $\omega_0$ dovrebbe essere nulla se non sbaglio mentre $\alfa$ dovrebbe essere costante ma quale valore ha?
Beh hai il tempo e ($\omega)$ finale....
$3,49(rad)/s=\(alfa)*0.25s+0
$3,49(rad)/s=\(alfa)*0.25s+0
Ok ovviamente per l'accelerazione nella formula della forza centripeta devo tenere conto anche della componente radiale cioè $a_r$$=r(\omega)^2$ e poi prendere $a=sqrt((a_r)^2+(a_t)^2)$. Giusto? Grazie mille dell'aiuto comunque.
Beh sì però credo che l'accelerazione radiale vada considerata quella a velocità massima. Così dovrebbe andare ma ti ripeto che di certo non c'è niente
Figurati! Per una volta che posso aiutare!
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