Problema circuito elettrico

[7ania92]

Salve, stavo svolgendo il seguente problema:

Si consideri il circuito in figura , in cui i valori delle resistenze sono $R_1=10 Omega$ , $R_2=20 Omega$, $R_3=30 Omega$. I due condensatori hanno capacità $C_1=10$ $ pF$ , $C_2=5$ $pF$ , mentre il generatore genera una forza elettromotrice $epsilon= 3V$.Si calcolino a regime le cariche sui condensatori e la potenza fornita dal generatore. Successivamente , il ramo del generatore viene eliminato. Si calcolino a regime le cariche sui condensatori e l'energia dissipata nel processo di scarica dei condensatori.


Nello svolgimento della prima parte non ho avuto problemi. Però nella seconda parte togliendo il ramo del generatore non riesco a capire come calcolare le cariche sui condensatori, ma soprattutto non mi è chiara la situazione che si viene a creare nel circuito. Qualche consiglio? Grazie mille a tutti

[RenzoDF]

Premesso che sarebbe interessante sapere che risposta hai dato alla prima domanda, quando elimini il generatore, i due condensatori trovano entrambi una "strada resistiva" per scaricarsi.

[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC A 0.4
FJC B 0.4
MC 35 35 1 0 170
MC 55 40 1 0 170
MC 55 20 0 0 115
MC 75 55 1 0 115
MC 75 15 1 0 115
LI 35 35 35 15 0
LI 35 15 65 15 0
LI 75 15 80 15 0
LI 80 15 80 55 0
LI 80 55 75 55 0
LI 65 55 35 55 0
LI 35 55 35 45 0
LI 55 20 55 15 0
LI 55 15 55 15 0
LI 55 30 55 40 0
LI 55 40 55 40 0
LI 55 50 55 55 0
LI 55 55 55 55 0
TY 24 37 4 3 0 1 0 * C1
TY 45 42 4 3 0 1 0 * C2
TY 45 23 4 3 0 1 0 * R2
TY 67 6 4 3 0 1 0 * R1
TY 67 47 4 3 0 1 0 * R3[/fcd]
[nota]Lo sapete che FidoCadJ esporta anche in formato PDF ed EPS ? ... potrebbe tornarvi utile in futuro.[/nota]
La domanda è: quale è la strada? ... attendiamo la tua risposta.

BTW potrei sapere cosa rappresento quel quadratino a destra in basso nel tuo disegno?

[7ania92]

potrei sapere cosa rappresento quel quadratino a destra in basso nel tuo disegno?

Il punto a potenziale zero.

La domanda è: quale è la strada? ... attendiamo la tua risposta.

Ho trovato la corrente che scorre nella maglia col generatore , ho calcolato il potenziale in alcuni punti (che non ho indicato nel disegno) prendendo il punto a potenziale zero come riferimento,e poi ho calcolato la carica sui condensatori.

Per la seconda parte mi chiedevo, togliendo il generatore a regime circola corrente? Come la calcolo? Io ho provato ad applicare Kirchhoff alle due maglie e poi a sfruttare l'equazione $(d \varphi)/dt$=$(dQ)/(dt)*(1/C)$ ( dove per $ \varphi$ intendo il potenziale) per entrambi i condensatori, ma non sono riuscita a concludere niente , dove sbaglio?

[RenzoDF]

"Taniab": ... Il punto a potenziale zero.

Ah, ecco, ad ogni modo a noi non serve nessun riferimento a zero in quanto, se non erro, non dobbiamo andare a determinare dei potenziali, ma solo delle differenze di potenziale.

A regime, ovvero esaurito il transitorio di scarica, non circola nessuna corrente in nessun ramo ed i condensatori risulteranno entrambi scarichi, ... ma devi ancora rispondere alla mia domanda.

"Taniab":... e poi a sfruttare l'equazione $(d \varphi)/dt$=$(dQ)/(dt)*(1/C)$ ( dove per $ \varphi$ intendo il potenziale) ...

Certo, proprio quella, ma non puoi usare un solo potenziale se non quando il punto di riferimento a zero coincide con il potenziale della seconda armatura; ti consiglio però di non usare i potenziali, ma le tensioni, ovvero le differenze di potenziale, normalmente un elettronico la relazione che hai scritto la scriverebbe nel seguente equivalente modo

$i_{C}=C\frac { dv} {dt}$

in quanto, per le reti elettriche, "conviene" sempre parlare di correnti (e non di cariche) e di tensioni (e non di potenziali).
Quella $v$ non è altro che la differenza fra i potenziali $\varphi_a$ e $\varphi_b$ delle due armature.

Per risolvere in regime transitorio potrai si usare Kirchhoff, ma per andare a scrivere un sistema di equazioni integro-differenziali, che ti porteranno a calcolare le tensioni su $C_1$ e $C_2$ come funzioni del tempo; se vuoi provare a scriverle poi vediamo
Se ti va di farlo[nota]Anche se non ti viene richiesto dal problema, potrebbe essere un utile esercizio![/nota], prova usando le convenzioni del seguente schema

[fcd="fig.2"][FIDOCAD]
FJC A 0.4
FJC B 0.4
MC 40 40 1 0 170
MC 60 45 1 0 170
MC 60 25 0 0 115
MC 80 60 1 0 115
MC 80 20 1 0 115
LI 40 40 40 20 0
LI 40 20 70 20 0
LI 80 20 85 20 0
LI 85 20 85 60 0
LI 85 60 80 60 0
LI 70 60 40 60 0
LI 40 60 40 50 0
LI 60 25 60 20 0
LI 60 20 60 20 0
LI 60 35 60 45 0
LI 60 45 60 45 0
LI 60 55 60 60 0
LI 60 60 60 60 0
TY 43 37 4 3 0 1 0 * C1
TY 62 42 4 3 0 1 0 * C2
TY 64 26 4 3 0 1 0 * R2
TY 73 12 4 3 0 1 0 * R1
TY 72 52 4 3 0 1 0 * R3
TY 35 37 4 3 0 1 0 * +
TY 55 43 4 3 0 1 0 * +
MC 36 22 1 0 074
MC 56 33 1 0 074
TY 28 15 4 3 0 1 0 * ic1
TY 47 25 4 3 0 1 0 * ic2
TY 25 43 4 3 0 1 0 * vc1
TY 46 49 4 3 0 1 0 * vc2
TY 35 49 4 3 0 1 0 * -
TY 55 54 4 3 0 1 0 * -
MC 81 34 1 0 074
TY 79 27 4 3 0 1 0 * i[/fcd]

[7ania92]

Grazie mille

[RenzoDF]

Di nulla, ...ma io, e così (forse) anche i lettori del Forum, a dire il vero, aspettavo di leggere la tua risposta ufficiale al secondo quesito del problema.