Problema - Cinematica
Una persona vede un lampo passare vicino ad un aeroplano che vola a distanza.La persona sente il tuono 5 s dopo avere visto il lampo e vede l'aeroplano al di sopra della sua testa 10 s dopo avere udito il tuono.Se la velocità del suono nell'aria è 335.3 m/s,
(a) trovare la distanza dell'aeroplano dalla persona al momento del lampo (si trascuri il tempo necessario alla luce per andare dal lampo all'occhio).
(b)Assumendo che l'aereo viaggi con una velocità costante rispetto alla persona,trovare la velocità dell'aeroplano
(c) considerate la velocità della luce nell'aria e giustificate l'approssimazione usata in (a).
Le risposte sono
(a)=1649 m
(b)=110 m/s
Se la persona sente il tuono 5 s dopo avere visto il lampo vuol dire che,alla velocità di 335,3 m/s , il suono ha percorso $v*Δt=335,3*5=1676,5 m$
(a) al momento del lampo l'aeroplano si trova lì vicino quindi la sua distanza è uguale a quella dalla persona al lampo stesso ossia quella percorsa dal suono per arrivare alla persona . Non torna esattamente il risultato perchè non ho trascurato il tempo necessario alla luce per andare dal lampo all'occhio? Ma io questa cosa neanche l'ho presa in considerazione quindi non vedo perchè non dovrebbero tornarmi i calcoli!
(b) L'aeroplano si trovava ad una distanza di 1676,5m dal tizio e dopo 10 secondi lo raggiunge quindi $v=(Δx)/(Δt)=(1676,5)/10=167,65$ .Come mai non torna pure questo?
(c) su questo non ho risposta però penso che basti dire che c'è un tempo molto piccolo da considerare nel quale il lampo già c'era però la sua luce è arrivata ai nostri occhi un'istante dopo e per questo dovevamo considerare 5,... s nei calcoli ..! Giusto?
(a) trovare la distanza dell'aeroplano dalla persona al momento del lampo (si trascuri il tempo necessario alla luce per andare dal lampo all'occhio).
(b)Assumendo che l'aereo viaggi con una velocità costante rispetto alla persona,trovare la velocità dell'aeroplano
(c) considerate la velocità della luce nell'aria e giustificate l'approssimazione usata in (a).
Le risposte sono
(a)=1649 m
(b)=110 m/s
Se la persona sente il tuono 5 s dopo avere visto il lampo vuol dire che,alla velocità di 335,3 m/s , il suono ha percorso $v*Δt=335,3*5=1676,5 m$
(a) al momento del lampo l'aeroplano si trova lì vicino quindi la sua distanza è uguale a quella dalla persona al lampo stesso ossia quella percorsa dal suono per arrivare alla persona . Non torna esattamente il risultato perchè non ho trascurato il tempo necessario alla luce per andare dal lampo all'occhio? Ma io questa cosa neanche l'ho presa in considerazione quindi non vedo perchè non dovrebbero tornarmi i calcoli!
(b) L'aeroplano si trovava ad una distanza di 1676,5m dal tizio e dopo 10 secondi lo raggiunge quindi $v=(Δx)/(Δt)=(1676,5)/10=167,65$ .Come mai non torna pure questo?
(c) su questo non ho risposta però penso che basti dire che c'è un tempo molto piccolo da considerare nel quale il lampo già c'era però la sua luce è arrivata ai nostri occhi un'istante dopo e per questo dovevamo considerare 5,... s nei calcoli ..! Giusto?
Risposte
Per la a) non saprei... il ragionamento è corretto. Hanno usato 330m/s come velocità.
Per la b) il testo dice che l'aereo passa sopra alla testa 10 secondi DOPO il tuono, quindi 10+5=15 secondi.
La c): il ragionamento è ok, cerca di formalizzarlo con una formula. Bastano due formuline....
Per la b) il testo dice che l'aereo passa sopra alla testa 10 secondi DOPO il tuono, quindi 10+5=15 secondi.
La c): il ragionamento è ok, cerca di formalizzarlo con una formula. Bastano due formuline....
La luce percorre 1649 m con una velocità di 299 792,458 m/s quindi il tempo trascorso nel quale il lampo c'è ma non lo vediamo è il tempo impiegato dalla luce per arrivare ai nostri occhi $( Δx)/v=1649/(299 792,458)=5,5*10^-6s$ ..giusto ? Grazie per la risposta comunque,ho capito il punto b!
Ok, però stiamo misurando indirettamente una distanza per cui vorremmo sapere di quanto sbagliamo la distanza.
Diciamo che se consideriamo la velocità della luce come finita, la distanza effettivamente misurata è $s'=s(1-(v_s)/(c))$.
$v_s$ è la velocità del suono e $c$ quella della luce.
Per la precisione, la velocità della luce è di $300*10^6 m/s$.
Diciamo che se consideriamo la velocità della luce come finita, la distanza effettivamente misurata è $s'=s(1-(v_s)/(c))$.
$v_s$ è la velocità del suono e $c$ quella della luce.
Per la precisione, la velocità della luce è di $300*10^6 m/s$.
Tutto chiaro (:
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