Problema : cilindri, momenti di inerzia
Un volano può ruotare attorno ad un asse orizzontale fisso passante per $O$. Un cilindro, di raggio $r=10 cm$ concentrico e solidale con il volano, porta avvolta una fune ideale, priva di massa, alla cui estremità è attaccato un corpo di massa $m_1=200g$, inizialmente in quiete. Il momento di inerzia del sistema rotante rispetto all'asse è $I= 10^(-2) kg m^2$. Il cilindro è inoltre collegato tramite una fune ideale ad una massa $m_2=500g$ che poggia su un piano orizzontale scabro $(mu_d=0.2)$.
Si determini
a) l'accelerazione della massa $m_1$
b) l'energia cinetica all'interno del sistema quando il corpo $m_1$ è sceso di un tratto $y=1m$
mi potreste aiutare a risolverlo??
e, x piacere, mi spieghereste tutto tutto...anke le cose che ritenete più stupide??
GRazie mille
ily
Si determini
a) l'accelerazione della massa $m_1$
b) l'energia cinetica all'interno del sistema quando il corpo $m_1$ è sceso di un tratto $y=1m$
mi potreste aiutare a risolverlo??
e, x piacere, mi spieghereste tutto tutto...anke le cose che ritenete più stupide??
GRazie mille
ily
Risposte
è un problema non complesso, basta conoscere le leggi fondamentali dei moti rotatori.
fatti un diagramma delle forze e dei momenti torcenti ed il gioco sarà fatto.
prova a postare una tua soluzione... dove ti blocchi?
fatti un diagramma delle forze e dei momenti torcenti ed il gioco sarà fatto.
prova a postare una tua soluzione... dove ti blocchi?
Sulla corda agiscono due tensioni, $T_(1) e T_(2)$
Consideriamo due sistemi di riferimento con l'asse y verso l'alto e l'asse x verso destra.
Le equazioni Newtoniane del moto lineare sono:
$m_(1)g-T_(1)=m_(1)a$
$T_(2)-m_(2)g\mu=m_(2)a$
L'equazione Newtoniana del moto rotatorio è:
$sum\tau_(z)=I\alpha$
$T_(2)r-T_(1)r=I\alpha$
dove sappiamo che $a=\alphar$.
Il sistema è determinato e lo puoi risolvere rispetto a $a$.
Poi, sapendo l'accelerazione puoi trovarti la velocità con l'equazione $v=sqrt(2ay)$ e quindi l'energia cinetica.
Consideriamo due sistemi di riferimento con l'asse y verso l'alto e l'asse x verso destra.
Le equazioni Newtoniane del moto lineare sono:
$m_(1)g-T_(1)=m_(1)a$
$T_(2)-m_(2)g\mu=m_(2)a$
L'equazione Newtoniana del moto rotatorio è:
$sum\tau_(z)=I\alpha$
$T_(2)r-T_(1)r=I\alpha$
dove sappiamo che $a=\alphar$.
Il sistema è determinato e lo puoi risolvere rispetto a $a$.
Poi, sapendo l'accelerazione puoi trovarti la velocità con l'equazione $v=sqrt(2ay)$ e quindi l'energia cinetica.
"giuseppe87x":
Sulla corda agiscono due tensioni, $T_(1) e T_(2)$
Consideriamo due sistemi di riferimento con l'asse y verso l'alto e l'asse x verso destra.
Le equazioni Newtoniane del moto lineare sono:
$m_(1)g-T_(1)=m_(1)a$
$T_(2)-m_(2)g\mu=m_(2)a$
L'equazione Newtoniana del moto rotatorio è:
$sum\tau_(z)=I\alpha$
$T_(2)r-T_(1)r=I\alpha$
dove sappiamo che $a=\alphar$.
Il sistema è determinato e lo puoi risolvere rispetto a $a$.
Poi, sapendo l'accelerazione puoi trovarti la velocità con l'equazione $v=sqrt(2ay)$ e quindi l'energia cinetica.
Ciao scusa ma se l'asse è orientato in alto questa $m_(1)g-T_(1)=m_(1)a$ non dovrebbe essere $-m_(1)g+T_(1)=-m_(1)a$
Ciao Marko!
Marko, a parte che è un fatto arbitrario, cme le due scritture che dici sono uguali!
"cavallipurosangue":
Marko, a parte che è un fatto arbitrario, cme le due scritture che dici sono uguali!
azz...hai ragione scusami ma sto proprio fuso!!
Marko!
"giuseppe87x":
Sulla corda agiscono due tensioni, $T_(1) e T_(2)$
Consideriamo due sistemi di riferimento con l'asse y verso l'alto e l'asse x verso destra.
Le equazioni Newtoniane del moto lineare sono:
$m_(1)g-T_(1)=m_(1)a$
$T_(2)-m_(2)g\mu=m_(2)a$
L'equazione Newtoniana del moto rotatorio è:
$sum\tau_(z)=I\alpha$
$T_(2)r-T_(1)r=I\alpha$
dove sappiamo che $a=\alphar$.
Il sistema è determinato e lo puoi risolvere rispetto a $a$.
Poi, sapendo l'accelerazione puoi trovarti la velocità con l'equazione $v=sqrt(2ay)$ e quindi l'energia cinetica.
He..he...scusate se rompo.
Ma visto che la somma dei momenti porta a far dirare la ruota in verso orario non dovrebbe essere:
$T_(2)r-T_(1)r=-I\alpha$
Grazie per la pazienza.
Marko!
No perchè $\alpha$ è intesa come un'espressione per l'accelerazione angolare. Quando svolgerai i calcoli troverai che il momento totale è negativo.
Se due forze $F_(1)$ e $F_(2)$ con $F_(1)>F_(2)$ agiscono su un corpo di massa m lungo la stessa direzione e l'asse è diretto nel verso di $F_(2)$ tu scrivi:
$F_(2)-F_(1)=ma$ e non $F_(2)-F_(1)=-ma$! Nel primo caso infatti a verrebbe negativa, nel secondo caso positiva! Quindi se scrivi come hai detto tu significa che il corpo dovrebbe salire e ciò mi sembra molto improbabile.
Se due forze $F_(1)$ e $F_(2)$ con $F_(1)>F_(2)$ agiscono su un corpo di massa m lungo la stessa direzione e l'asse è diretto nel verso di $F_(2)$ tu scrivi:
$F_(2)-F_(1)=ma$ e non $F_(2)-F_(1)=-ma$! Nel primo caso infatti a verrebbe negativa, nel secondo caso positiva! Quindi se scrivi come hai detto tu significa che il corpo dovrebbe salire e ciò mi sembra molto improbabile.
ma l'accelerazione mi viene negativa 
perchè? è normale?
perchè? è normale?
Dipende dal tuo sistema di riferimento. Se l'accelerazione è orientata in senso opposto rispetto all'asse allora è normale.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo