Problema ciclo frigorifero
salve ! allora volevo proporre un esercizio di fisica tecnica riguardante un ciclo frigorifero che proprio non riesco a risolvere. allora questo è il testo:
un ciclo frigorifero viene utilizzato per il raffreddamento di un ambiente che opera tra due sorgenti termiche a temperatura T1=70°c e T2=4°c. Il processo avviene mediante la fornitura di energia elettrica Le = 300kj. Si chiede di determinare la generazione di entropia del ciclo supponendo che il suo coefficente di prestazione cop risulti pari a 1/3 del cop del ciclo reversibile operante tra le stesse sorgenti termiche.
allora io ho cominciato pensando che nel caso in cui il ciclo sia reversibile, la variazione di entropia del sisitema risulta nulla , e risulti quindi che la generazione entropica è uguale all'integrale negativo di dQ/T come da definizione di entropia. Diverso invece nel caso di ciclo irr. Posso ricavarmi qualcosa dall'equazione del cop? o ancora ho provato ad applicare il primo principio della termodinamica ma non arrivo da nessuna parte. qualcuno sa darmi una mano? ciao
un ciclo frigorifero viene utilizzato per il raffreddamento di un ambiente che opera tra due sorgenti termiche a temperatura T1=70°c e T2=4°c. Il processo avviene mediante la fornitura di energia elettrica Le = 300kj. Si chiede di determinare la generazione di entropia del ciclo supponendo che il suo coefficente di prestazione cop risulti pari a 1/3 del cop del ciclo reversibile operante tra le stesse sorgenti termiche.
allora io ho cominciato pensando che nel caso in cui il ciclo sia reversibile, la variazione di entropia del sisitema risulta nulla , e risulti quindi che la generazione entropica è uguale all'integrale negativo di dQ/T come da definizione di entropia. Diverso invece nel caso di ciclo irr. Posso ricavarmi qualcosa dall'equazione del cop? o ancora ho provato ad applicare il primo principio della termodinamica ma non arrivo da nessuna parte. qualcuno sa darmi una mano? ciao
Risposte
Per il ciclo reale ho ottenuto:
$Q_1/T_1 - Q_2/T_2 = 2L(T_1 - 2T_2)/3T_1(T_1 - T_2)$
$Q_1/T_1 - Q_2/T_2 = 2L(T_1 - 2T_2)/3T_1(T_1 - T_2)$
Non sono riuscito a scrivere bene la formula, riprovo:
$Q_1/T_1 - Q_2/T_2 = (2L(T_1 - 2T_2))/(3T_1(T_1 - T_2))$
$Q_1/T_1 - Q_2/T_2 = (2L(T_1 - 2T_2))/(3T_1(T_1 - T_2))$
grazie. ma..non riesco a capire quel 2 vicino a T2 in parentesi. no..precisaente sono arrivata al primo membro.. il secondo non mi è chiaro XD. allora quel 3 al denominatore è perchè il cop irreversibile è 1/3 del cop reversibile?
Ho calcolato il cop del ciclo reversibile con la seguente formula:
$Q_2/L = T_2/(T_1 - T_2)$
mediante semplici passaggi matematici.
Quindi ho calcolato il cop del ciclo irreversibile:
$Q_2/L = T_2/(3(T_1 - T_2))$
Da questa relazione si ottiene la seguente espressione:
$Q_2/T_2 = L/(3(T_1 - T_2))$
Ancora, ho calcolato questa espressione:
$Q_1/T_1 = (L - Q_2)/T_1 = (L(3T_1 - 4T_2))/((3T_1(T_1 - T_2))$
aiutandomi con quella precedente.
Prendendo la differenza delle ultime due espressioni ottieni il risultato della mia prima risposta.
$Q_2/L = T_2/(T_1 - T_2)$
mediante semplici passaggi matematici.
Quindi ho calcolato il cop del ciclo irreversibile:
$Q_2/L = T_2/(3(T_1 - T_2))$
Da questa relazione si ottiene la seguente espressione:
$Q_2/T_2 = L/(3(T_1 - T_2))$
Ancora, ho calcolato questa espressione:
$Q_1/T_1 = (L - Q_2)/T_1 = (L(3T_1 - 4T_2))/((3T_1(T_1 - T_2))$
aiutandomi con quella precedente.
Prendendo la differenza delle ultime due espressioni ottieni il risultato della mia prima risposta.
grazie mille =)
Dovresti ripetere i conti. Mi sono accorto di avere scritto
$Q_1/T_1 = (L - Q_2)/T_1$
invece di
$Q_1/T_1 = (L + Q_2)/T_1$
Non hai il risultato di questo esercizio?
$Q_1/T_1 = (L - Q_2)/T_1$
invece di
$Q_1/T_1 = (L + Q_2)/T_1$
Non hai il risultato di questo esercizio?
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