Problema carrucola

[Pickwik]

Buongiorno! Non riesco a svolgere questo problema. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie mille!

Una carrucola di massa M = 5 kg, raggio R = 30.0 cm e momento d’inerzia I = 0.190 kg · m2 è ibera di ruotare attorno ad un asse orizzontale senza attrito. Una corda di massa trascurabile avvolta attorno alla carrucola si srotola senza scivolare rallentando la caduta di una massa m = 2.5 kg. Determinare l’accelerazione angolare della carrucola e la tensione della fune. α=17.7rad/s2 ,T=11.2N

[Shackle]

Tu che cosa hai provato a fare?
Applica le equazioni cardinali della dinamica. Quali forze agiscono sulla massa sospesa? E sulla carrucola?
Che relazione c’è tra l’accelerazione della massa in caduta e l’accelerazione angolare del disco?

[Pickwik]

Ho provato così:

A= [g (m1 - m2)] / [m1 + m2 + I/R^2]
T1 = m1 (g-a)
T2 = m2 (g+a)

[Shackle]

Hai trovato questa soluzione da qualche parte, e l’hai copiata senza renderti conto che non è applicabile qui. Si riferisce infatti alla macchina di Atwood con carrucola di cui si considera la massa e quindi l’inerzia. Non ti sei preoccupato minimamente di ragionare su questo problema.
Metto la soluzione per chiudere la discussione.

La massa sospesa m è soggetta al peso e alla tensione della fune, per cui la sua equazione del moto è:

$ma = mg - T$

La carrucola è soggetta al momento della tensione T , per la seconda cardinale è:

$TR = I *\alpha$

Tra accelerazione $ a$ della massa e accelerazione angolare del disco c’è la relazione:

$a = \alpha*R$