Problema bobina in campo magnetico

[driver_458]

Una bobina quadrata di lato l e N avvolgimenti ruota intorno al proprio asse a velocità angolare costante ω. Un campo
magnetico uniforme e costante è applicato in direzione perpendicolare all’asse di rotazione. La bobina è percorsa dalla corrente costante i. Determinare:
a) il massimo valore del momento meccanico applicato alla bobina;
b) il valore medio del momento meccanico.
$N = 10^2$ ; $l = 10 cm $ ; $ω = 30 s^-1 $ ; $ B = 600 mT$ ; $i = 6 A$

Se la velocità angolare è costante allora il dato su essa è un distrattore, essendo il momento meccanico dovuto alla rotazione iniziale nullo?
Il massimo valore lo si ha quando l'angolo tra la normale alla superficie della bobina e il campo magnetico è retto, e per il valore medio che devo considerare?

[papageno1]

A me pare che ci sia qualche cosa che non quadra nel problema, se la bobina ruota con una certa velocità costante la corrente non sarà costante ma varierà in maniera sinusodale secondo la legge $i(t)=i_{max}sen\omega t$, per cui secondo me il valore $i=6A$ dovrebbe riferirsi alla corrente massima o al limite a quella efficace. Il valor medio del momento meccanico applicato alla bobina è quello che fornisce il valor medio della potenza $P=Ri(t)^2$ che è pari a $\bar{P}=\frac{1}{2}R(i_{max})^2$ ovvero $\bar{P}=\frac{V^2}{2R}$. Conoscendo la corrente e calcolandosi $V_{max}$ tramite la formula $V_{max}=NBl^2\omega$ si ricava subito il valore di $R$ ($R=\frac{V_{max}}{i_{max}}$), che ti consente di calcolare $\bar{P}$, dopo essendo la potenza elettrica media uguale alla potenza meccanica media, dall'eguaglianza $\bar{P}=M_{medio}\omega$ ricavi subito il momento meccanico medio. Evidentemente il momento meccanico massimo sarà $M_{max}=Nil^2B$.

[giuliettalaion]

Ciao! Da quale libro hai preso questo esercizio?