Problema attrito viscoso

[KekkoKokkia]

Salve questo è il mio primo post spero di non aver violato alcuna regola xD
Non riesco a svolgere un problema sull'attrito viscoso.. E' il seguente:
Un oggetto puntiforme di massa 100g viene spinto attraverso un fluido (b= 1U.SI ) e percorre 10 metri prima di arrestarsi. Qual’era la velocita’ iniziale dell’oggetto ?
Ecco non riesco a collegare logicamente lo spazio percorso con la velocità nell'attrito viscoso, infatti lo trovo un argomento che non mi entra tanto in testa.
Spero che qualcuno possa aiutarmi.
Grazie

[Geppo2]

Io proverei con: impulso = variazione quantità di moto
$F \Delta t = m \Deltav$ con $F = -bv$
Notando poi che $v \Delta t = \Delta x$, ....

[KekkoKokkia]

Non ho molto chiaro.... Ma non dovrei sapere Δt??

[Geppo2]

Partendo da
$F \Delta t = m \Delta v$
ottengo:
$-bv\Delta t = m \Delta v$
da cui
$-b \Delta x= m \Delta v$
$\Deltax$ lo conosci, $\Delta v = 0 - v_0$; $v_0$ è la tua incognita.

[KekkoKokkia]

Grazie mille... Non so se chiedo troppo ma se lo volessi risolvere senza usare l'impulso..??

[Geppo2]

Si potrebbe impostare il ragionamento in termini energetici, uguagliando l'energia cinetica iniziale dell'oggetto al lavoro fatto dalla forza d'attrito.
$1/2mv_0^2 = F \Delta x$. Il problema è che F non è costante, ma dipende da v ($F = -bv$). Poichè F varia da $-bv_0$ a 0, si può assumere come forza costante il valore medio, cioè $1/2bv_0$.
Allora si ottiene: $1/2mv_0^2 = 1/2bv_0 \Delta x$, da cui si può ricavare $v_0$