Problema attrito su curva

[AnalisiZero]

Ciao,

Il testo è allegato.
Per il punto a ho trovato $v=sqrt(Rg*tantheta)$
Per il punto b ho introdotto la forza d'attrito rivolta verso l'esterno della curva e l'ho scomposta lungo gli assi verticale e orizzontale.
Se $f_s$ è la forza l'attrito statico, $n$ è la forza normale e $m$ la sua massa, per il punto b:
$f_(sy)+ncostheta-mg=0$
E non so come andare avanti.

[AnalisiZero]

Testo modificato

[Studente Anonimo]

Disponendo gli assi come nel caso del piano inclinato e osservando che l'accelerazione centripeta è diretta lungo la direzione orizzontale tratteggiata in figura:

Forze esterne

$vecP=mgsin\thetaveci-mgcos\thetavecj$

$vecR=Rvecj$

$vec(F_a)=F_aveci$

Secondo principio della dinamica

$mv^2/rcos\thetaveci+mv^2/rsin\thetavecj=mgsin\thetaveci-mgcos\thetavecj+Rvecj+F_aveci rarr$

$rarr [mv^2/rcos\theta=mgsin\theta+F_a] ^^ [mv^2/rsin\theta=-mgcos\theta+R] rarr$

$rarr [F_a=mv^2/rcos\theta-mgsin\theta] ^^ [R=mv^2/rsin\theta+mgcos\theta]$

Condizione supplementare

$|F_a| lt= \mu_s|R| rarr$

$rarr sqrt((gr(sin\theta-\mu_scos\theta))/(cos\theta+\mu_ssin\theta)) lt= v lt= sqrt((gr(sin\theta+\mu_scos\theta))/(cos\theta-\mu_ssin\theta))$

In definitiva:
1. Per evitare che slitti verso il basso della strada, la velocità non può essere troppo piccola.
2. Per evitare che slitti verso l'alto della strada, la velocità non può essere troppo grande.