Problema: asse in rotazione con manicotto che ci scorre su
Chi può spiegarmi e aiutarmi a fare questo problema?
Un asta viene tenuta in rotazione in un piano orizzontale con velocità angolare costante W=1 rad/s attorno ad un suo estremo O.
Lungo l asta scorre senza attrito un manicotto che all istante t=0 ha velocità nulla rispetto all asta e dista L=2cm da O.
A quale istante la distanza del mancicotto da O sarà l=20 cm
Un asta viene tenuta in rotazione in un piano orizzontale con velocità angolare costante W=1 rad/s attorno ad un suo estremo O.
Lungo l asta scorre senza attrito un manicotto che all istante t=0 ha velocità nulla rispetto all asta e dista L=2cm da O.
A quale istante la distanza del mancicotto da O sarà l=20 cm
Risposte
calcola l'accelerazione centrifuga, hai la distanza da percorre di 18cm e calcoli il tempo che ci vuole
potresti essere più chiaro?
non so molto che fare
non so molto che fare
perdonami hai perfettamente ragione lo avevo sottovalutato e non ne avevo colto la difficoltà, adesso per farmi perdonare ci penso su e cerco di darti una mano
grazie mille...
ah, il risultato è 3 secondi!!!
A mio modestissimo avviso, l'equazione differenziale che può risolvere il tuo problema è similare a quella che risolve il problema del pendolo matematico e della seconda velocità cosmica. 
Diciamo r la distanza dal centro e t il tempo possiamo scrivere:
$(d^2r)/(dt^2)=\omega^2*r$
poni come condizioni che al tempo $t=0$ si ha $r=2$ e $(dr)/(dt)=0$.
Pensi di riuscire a risolvere quest'equazione? è riducibile ad un'equazione di primo ordine sostituendo $(dr)/(dt)=p$, dove p è anch'essa una funzione.
Fammi sapere, soprattutto se ho scritto stupidaggini
Diciamo r la distanza dal centro e t il tempo possiamo scrivere:
$(d^2r)/(dt^2)=\omega^2*r$
poni come condizioni che al tempo $t=0$ si ha $r=2$ e $(dr)/(dt)=0$.
Pensi di riuscire a risolvere quest'equazione? è riducibile ad un'equazione di primo ordine sostituendo $(dr)/(dt)=p$, dove p è anch'essa una funzione.
Fammi sapere, soprattutto se ho scritto stupidaggini
ieri sera ero riuscito a risolvere il problema...allo stesso modo in cui hai fatto..proprio con la differenziale...certo...poi trovare il valore di t non è facile perchè abbiamo un esponenziale...in ogni caso approfittando del risultato del libro viene giusta!!!
grazie!!!
grazie!!!
Adesso l'ho svolta e non so dove ho sbagliato, l'espressione del tempo in funzione del raggio da me trovata è:
$t=1/2ln|r/2+sqrt(r^2/4-1)|$.
Per r=2 ho t=0 e per r=20 ho t=1,5
$t=1/2ln|r/2+sqrt(r^2/4-1)|$.
Per r=2 ho t=0 e per r=20 ho t=1,5
non so come l hai risolta tu ma senza quello 0,5 per il logaritmo rovina il risultato!!!se non ci fosse si avrebbe il risultato coorretto!!!
io ho risolto la differenziale nel tradizionale metodo con l associata e mi viene:
$ r=e^ (-wt) + e^(wt)$
e così esce...
io ho risolto la differenziale nel tradizionale metodo con l associata e mi viene:
$ r=e^ (-wt) + e^(wt)$
e così esce...
sì quello 0,5 rompe...grazie cmq
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