Principio di archimede
Sto risolvendo dei quesiti e mi sono accorto che qualcosa non mi torna.
Il principio di archimede ridotto all'osso può essere espresso così: $\rho_{f}V_{f}=\rho_{c}V_{c}$ ovvero la densità del fluido moltiplicata per il volume del corpo immerso è pari alla densita del corpo moltiplcata per il suo volume.
Quindi ad esempio dato che il rapporto tra le densità del ghiaccio e dell'acqua è 0.9, un cubetto di ghiaccio sarà immerso solo al 90%.
Ciò che non riesco a capire è la differenza tra queste due situazioni
1. se un cubetto di ghiaccio si scioglie in acqua il livello dell'acqua rimane invariato
2. se si getta un'ancora da una barca il livello del mare decresce leggermente
Perché?
Il principio di archimede ridotto all'osso può essere espresso così: $\rho_{f}V_{f}=\rho_{c}V_{c}$ ovvero la densità del fluido moltiplicata per il volume del corpo immerso è pari alla densita del corpo moltiplcata per il suo volume.
Quindi ad esempio dato che il rapporto tra le densità del ghiaccio e dell'acqua è 0.9, un cubetto di ghiaccio sarà immerso solo al 90%.
Ciò che non riesco a capire è la differenza tra queste due situazioni
1. se un cubetto di ghiaccio si scioglie in acqua il livello dell'acqua rimane invariato
2. se si getta un'ancora da una barca il livello del mare decresce leggermente
Perché?
Risposte
"Galager":
Se si getta un'ancora da una barca, il livello del mare decresce leggermente. Perché?
Perché l'ancora sposta più acqua quando è sulla barca, un volume di acqua il cui peso è uguale al peso dell'ancora, piuttosto che quando è adagiata sul fondale, un volume di acqua uguale al volume dell'ancora.
Non ho ben capito. Potresti usare parole diverse e spiegarmi la differenza tra le due situazioni?
@Galager
Cosa non ti è chiaro? E' chiarissimo quanto ha detto Sergeant Elias. Lo ridico usando più parole.
Quando l'ancora è sulla barca contribuisce al peso complessivo della barca, se la barca galleggia quindi la parte immersa di barca (la cosiddetta opera viva) deve occupare un volume di acqua pari al peso della barca più il peso dell'ancora; quando l'ancora la getti in mare la barca occuperà un volume pari a quello di prima meno il volume di acqua corrispondente al peso dell'ancora, e quest'ultimo è maggiore del volume dell'ancora perchè il peso specifico dell'acqua è minore di quello dell'ancora, d'altra parte l'ancora immersa occupa un volume pari al volume dell'ancora, quindi nel complesso il volume di acqua occupato da barca senza ancora più ancora in acqua, è minore del volume occupato da barca con ancora a bordo. Pertanto gettando l'ancora in mare il livello del mare decresce leggemente (ovviamente in mare questa frase non ha molto senso, ha più senso se la barca fosse in una vasca di acqua di volume contenuto).
Cosa non ti è chiaro? E' chiarissimo quanto ha detto Sergeant Elias. Lo ridico usando più parole.
Quando l'ancora è sulla barca contribuisce al peso complessivo della barca, se la barca galleggia quindi la parte immersa di barca (la cosiddetta opera viva) deve occupare un volume di acqua pari al peso della barca più il peso dell'ancora; quando l'ancora la getti in mare la barca occuperà un volume pari a quello di prima meno il volume di acqua corrispondente al peso dell'ancora, e quest'ultimo è maggiore del volume dell'ancora perchè il peso specifico dell'acqua è minore di quello dell'ancora, d'altra parte l'ancora immersa occupa un volume pari al volume dell'ancora, quindi nel complesso il volume di acqua occupato da barca senza ancora più ancora in acqua, è minore del volume occupato da barca con ancora a bordo. Pertanto gettando l'ancora in mare il livello del mare decresce leggemente (ovviamente in mare questa frase non ha molto senso, ha più senso se la barca fosse in una vasca di acqua di volume contenuto).
"Faussone":
E' chiarissimo quanto ha detto Sergeant Elias.
Troppo buono.
Provo a concludere. Quando il cubetto di ghiaccio galleggia:
$\rho_(g h i a c c i o)*V_(c u b e t t o)*g=\rho_(a c q u a)*V_(c u b e t t o ( i m m e r s o ))*g$
il cubetto sposta il volume di acqua sottostante:
$V=V_(c u b e t t o ( i m m e r s o ))=\rho_(g h i a c c i o)/\rho_(a c q u a)*V_(c u b e t t o)$
Quando il cubetto si scioglie, il cubetto sposta (occupa) un volume di acqua avente la stessa massa del cubetto:
$V=m_(c u b e t t o)/\rho_(a c q u a)=(\rho_(g h i a c c i o)*V_(c u b e t t o))/\rho_(a c q u a)=\rho_(g h i a c c i o)/\rho_(a c q u a)*V_(c u b e t t o)$
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