Principio dei lavori virtuali

[zannas]

Ciao a tutti, spero sia giusto postare qui. In fisica matematica abbiamo toccato il tema del principio del lavori virtuali, cosa che ho capito, ma non sò applicare a quanto sembra

|AD| = d
|AB|=h
$alpha = pi/3$
$F_1 = -200 vec j$
trovare tramite plv $F_2 = F_2 vec i$

allora io ho fatto:
$vec F_2 * vec (delta B) + vec F_1 * vec (delta C) = 0$
$vec (delta C) = delta C cos(alpha) vec i + delta C sin(alpha) vec j$
$vec (delta B) = delta B vec i$

$F_2 delta B + (-200) delta C sin alpha = 0$
ma uno spostamento $delta B = delta C cos(alpha)$
$=> F_2 delta B + (-200) delta B sin(alpha) / cos(alpha)$
$=> F_2 = 200 tg(alpha)$ che però è errato....
dove sbaglio nel ragionamento?

[Conte_De_Saint_venant]

non vedo l'immagine....Stai parlando in ogni caso di statica suppongo...manda il disegno o descrivi a parole ti aiuto volentieri

[zannas]

fatto..Grazie in anticipo

[Conte_De_Saint_venant]

Ciao, allora io l'ho risolto così, ho preso come spostamento arbitrario virtuale di riferimento uno spostamento orizzontale del punto C. Cosi mi vengono tutte le quantità:
$vec deltaC=deltac_x vec i +(deltac_x)/(tan alpha) vec j$
$vec deltaB=deltac_x vec j$
$vec F_1 = -200 vec j$
$vec F_2= F_(2x) vec i$

applico il PLV:

$vec F_1 * vec deltaC + vec F_2 * vecdeltaB =0$
$-200* (deltac_x)/(tan alpha) + F_2x * deltac_x=0$
$F_2x= 200/tan (alpha)$

[Conte_De_Saint_venant]

"zannas":-----
allora io ho fatto:
$vec F_2 * vec (delta B) + vec F_1 * vec (delta C) = 0$
$vec (delta C) = delta C cos(alpha) vec i + delta C sin(alpha) vec j$
$vec (delta B) = delta B vec i$

$F_2 delta B + (-200) delta C sin alpha = 0$
ma uno spostamento $delta B = delta C cos(alpha)$
......[....]
dove sbaglio nel ragionamento?

Allora l'errore che commetti tu è di natura geometrica, se per $deltaC$ hai preso lo spostamento tangente in C alla circonferenza di raggio DC, l'espressione delle componenti, se fai un po di geometria ti regoli meglio è:

$vec (delta C) = delta C sin(alpha) vec i + delta C cos(alpha) vec j$
$vec (delta B) = delta C sin (alpha) vec i$

ok? l'angolo che hai considerato tu nello scrivere i calcoli non è $alpha$ ma $pi/2 -alpha$ .....
Ok, spero di averti aiutato....se hai bisogno altro contattami.

Ciao

[zannas]

Grazie, ho capito l'errore... che delusione però, c'ho perso le ore e poi scopro che ho fatto un errore del genere...

[Conte_De_Saint_venant]

beh guarda a mio avviso meglio un errore di questo tipo che concettuale.....alla fine hai fatto comunque bene. Ciao