Principio Archimede - densità non costante

[Summerwind78]

Ciao a tutti

ho davanti un esercizio che mi sta creando un po' di problemi

Abbiamo un'asta di lunghezza $l = 80 cm$ e massa $m = 1.6 kg$ e sezione $A = 6 cm^2$

quest'asta di ferro è immersa in acqua come in figura qui sotto



a causa della densità non costante del ferro, il baricentro dell'asta si trova alla distanza $d = 20 cm$ da uno dei due estremi

Considerando che la forza di Archimede agisce sul centro dell'asta, devo calcolare le tensioni sui due fili.



devo dire che ho ben poche idee, fino ad ora ho sempre visto esercizi in cui la densità era costante.

Ho pensato di calcolare la forza di gravità che agisce sul baricentro (cosa che mi sembra abbastanza logica)

Mi è anche venuto poi in mente di considerare i momenti torcenti generati dalla gravità utilizzando come braccio la distanza tra il baricentro e i due fili che fungono da vincoli, ma non sono giunto a nulla di utile.

Qualcuno potrebbe darmi uno spunto da cui partire per andare avanti?

[Sk_Anonymous]

Ciao Summerwind78. Se imponi la somma dei momenti nulla rispetto agli estremi dell'asta, ottieni un'equazione per ciascuna incognita.

[Summerwind78]

Grazie mille per la risposta... fammi capire se ho capito bene cosa dici

i momenti sarebbero:

1) il momento generato dalla forza peso sul baricentro con distanza 20 cm da un estremo
2) il momento generato dalla forza peso sul baricentro con distanza 60 cm dall'altro estremo
3) il momento generato dalla forza di Archimede nel centro dell'asta rispetto ad un estremo
4) il momento generato dalla forza di Archimede nel centro dell'asta rispetto all'altro estremo
5) i due momenti generati delle tensioni dei fili

giusto?
ma i momenti generati dalle tensioni dei fili rispetto a quale distanza di devo considerare? baricentro o centro dell'asta?

[Sk_Anonymous]

Dovresti prendere come polo uno degli estremi dell'asta, per esempio quello di sinistra. Considerando che il momento della tensione che agisce a sinistra è nullo, ti rimangono i momenti delle $3$ forze sulla destra, il peso dell'asta applicata al baricentro, la spinta di Archimede applicata al centro e la tensione rimanente applicata all'altro estremo, i bracci li conosci. Ottieni un'equazione contenente una sola incognita, la tensione di destra. Quindi, o ripeti il ragionamento prendendo come polo l'estremo di destra, o imponi la somma delle forze nulla, forse è più veloce.

[Summerwind78]

grazie mille adesso provo a risolverlo così