Pressione...

[giuseppe87x]

Avete presente il classico recipiente riempito con un fluido?
Ecco, come fareste a dimostrare che la pressione che il fluido esercita su una delle quattro pareti del recipiente è pari a quella esercitata dal fluido stesso a metà della propria altezza?

PS: il recipiente è cubico, aperto e a contatto con l'aria.

[dirtyhawk]

Alla luce del mio recentissimo esame di fluidodinamica, direi che basta integrare la funzione -pn in dS su tutta la superficie in questione. Ora, poichè la pressione varia linearmente secondo la legge p=rgh dove r è la densità (costante) e h l'affondamento, sostituendo si avrà F=rg Integrale(hdS). Il risultato darà proprio F=rgH/2HL dove H e L sono le dimensioni della parete.


Ps. Il voto del mio esame deve ancora essere pubblicato...Speriamo bene!!!

[giuseppe87x]

Ecco dove sbaglio...ho integrato solamente su una dimensione, quindi dovrei integrare su tutta la superficie?

[dirtyhawk]

dS=Ldh è l'elementino di superficie data la costanza della pressione alla generica altezza h, con L profondità della piastra (entrante al foglio diciamo), quindi sostituisci ed integrando su tutto H ottieni proprio quello che cerchi.
La pressione atmosferica viene bilanciata dall'esterno della parete...

[giuseppe87x]

Ok grazie già fatto ora ci sono.
Grazie di nuovo.

[dirtyhawk]

Prego è sempre un piacere...