Preparazione per esame
1-) Un cuneo di massa m1 è saldamente attaccato al piatto di una bilancia, come mostrato in figura. La superficie inclinata del cuneo forma un angolo alfa con l'orizzontale. Un blocco di massa m2 viene posto sulla superficie inclinata del cuneo ed è libero di accelerare senza attrito verso il basso
A) Dimostra che il peso misurato dalla bilancia mentre il blocco scivola è: (m1+ m2cos^2alfa)*g;
B) Spiega per quale motivo il peso è minore di (m1+m2)g;
C) Mostra che l'espressione ricavata nella parte a) dà il risultato previsto per alfa=0 e alfa = 90°.
2-)In una fredda mattinata invernale un bambino è seduto su una slitta ferma u un terreno ghiacciato molto liscio. Quando la slitta di massa 9.75 kg viene spinta con una fora orizzontale di 40 N, inizia a muoversi con un'accelerazione di 2,32 m/s^2.
Anche il bambino, di massa 21kg, accelera, ma con un'accelerazione minore di quella della slitta. Pertanto il bambino si muove in avanti rispetto al terreno, ma scivola indietro rispetto alla slitta. Determina l'accelerazione del bambino rispetto al terreno.
SOLUZIONE LIBRO [ 0,828 m/s^2 ]
3-)Due oggetti con masse m1 ed m2 e velocità iniziali rispettivamente di modulo v1,i e v2,1 si muovono lungo una linea retta e si urtano elasticamente. Assumendo che gli oggetti si muovano lungo la stessa linea retta dopo l'urto, dimostra che le loro velocità relative non sono cambiate, ossia che:
v1,i - v2,i = v2,f - v1,f
A) Dimostra che il peso misurato dalla bilancia mentre il blocco scivola è: (m1+ m2cos^2alfa)*g;
B) Spiega per quale motivo il peso è minore di (m1+m2)g;
C) Mostra che l'espressione ricavata nella parte a) dà il risultato previsto per alfa=0 e alfa = 90°.
2-)In una fredda mattinata invernale un bambino è seduto su una slitta ferma u un terreno ghiacciato molto liscio. Quando la slitta di massa 9.75 kg viene spinta con una fora orizzontale di 40 N, inizia a muoversi con un'accelerazione di 2,32 m/s^2.
Anche il bambino, di massa 21kg, accelera, ma con un'accelerazione minore di quella della slitta. Pertanto il bambino si muove in avanti rispetto al terreno, ma scivola indietro rispetto alla slitta. Determina l'accelerazione del bambino rispetto al terreno.
SOLUZIONE LIBRO [ 0,828 m/s^2 ]
3-)Due oggetti con masse m1 ed m2 e velocità iniziali rispettivamente di modulo v1,i e v2,1 si muovono lungo una linea retta e si urtano elasticamente. Assumendo che gli oggetti si muovano lungo la stessa linea retta dopo l'urto, dimostra che le loro velocità relative non sono cambiate, ossia che:
v1,i - v2,i = v2,f - v1,f
Risposte
Sai che devi scrivere tu qualcosa per primo, vero ?
Comunque, ti do qualche dritta per aiutarti.
1) scomponi il peso della massa $m_2$ in due direzioni : una tangente al piano inclinato , che fa accelerare il blocco, e l'altra normale al piano inclinato. Il componente normale dà luogo ad una reazione uguale e contraria del cuneo, per il principio di azione e reazione : sono forze interne al sistema.
Il componente normale ha modulo $m_2gcos\alpha$ . Scomponi ancora questo componente normale secondo due direzioni : una orizzontale , e una verticale . Quest'ultimo ha modulo $m_2gcos\alpha*cos\alpha = m_2gcos^2\alpha$ .
Il componente orizzontale è invece neutralizzato dal piano ,che è saldamente ancorato alla bilancia .
Quindi la forza che preme sulla bilancia ha modulo : $m_1g + m_2gcos^2\alpha $
2) La slitta ha una accelerazione $a_s$ data rispetto al terreno . LE forze agenti sulla slitta sono la $F$ , agente nel senso del moto, e la forza di attrito $f$ esercitata dal bambino sulla slitta, che si oppone al moto. Quindi :
$F-f = m_sa_s $ .
di qui puoi calcolare $f$ .
Il bambino è soggetto quindi alla forza di attrito da parte della slitta, uguale e contraria a quella determinata, che l'accelera in avanti nel verso del moto assoluto, con una accelerazione assoluta : $a_b = f/m_b$ . Il risultato è giusto.
Siccome : " accelerazione assoluta = acc. relativa + acc. di trascinamento " ( la complementare qui è zero ) , cioè :
$veca_b = veca _r + veca_s$
puoi determinare anche l'accelerazione del bambino relativa alla slitta.
Comunque, ti do qualche dritta per aiutarti.
1) scomponi il peso della massa $m_2$ in due direzioni : una tangente al piano inclinato , che fa accelerare il blocco, e l'altra normale al piano inclinato. Il componente normale dà luogo ad una reazione uguale e contraria del cuneo, per il principio di azione e reazione : sono forze interne al sistema.
Il componente normale ha modulo $m_2gcos\alpha$ . Scomponi ancora questo componente normale secondo due direzioni : una orizzontale , e una verticale . Quest'ultimo ha modulo $m_2gcos\alpha*cos\alpha = m_2gcos^2\alpha$ .
Il componente orizzontale è invece neutralizzato dal piano ,che è saldamente ancorato alla bilancia .
Quindi la forza che preme sulla bilancia ha modulo : $m_1g + m_2gcos^2\alpha $
2) La slitta ha una accelerazione $a_s$ data rispetto al terreno . LE forze agenti sulla slitta sono la $F$ , agente nel senso del moto, e la forza di attrito $f$ esercitata dal bambino sulla slitta, che si oppone al moto. Quindi :
$F-f = m_sa_s $ .
di qui puoi calcolare $f$ .
Il bambino è soggetto quindi alla forza di attrito da parte della slitta, uguale e contraria a quella determinata, che l'accelera in avanti nel verso del moto assoluto, con una accelerazione assoluta : $a_b = f/m_b$ . Il risultato è giusto.
Siccome : " accelerazione assoluta = acc. relativa + acc. di trascinamento " ( la complementare qui è zero ) , cioè :
$veca_b = veca _r + veca_s$
puoi determinare anche l'accelerazione del bambino relativa alla slitta.
"Shackle":
Sai che devi scrivere tu qualcosa per primo, vero ?
@Guglielmo
Inoltre è necessario eliminare dal titolo il tutto maiuscolo e invocazioni di aiuto, il titolo poi deve essere più specifico.
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