Potenziale vettore

[vivi996]

Buonasera. Ho un dubbio per quanto riguarda il potenziale vettore: considero una regione dello spazio in cui vi è un solenoide infinitamente lungo che trasporta un campo magnetico vincolato all'interno di esso , diretto lungo l'asse z, mentre all'esterno il campo magnetico è nullo. Il potenziale vettore non sarà anch'esso nullo, e per determinarlo direi che: poichè il rotore di $\vec A$ è nullo, nonostante la regione non sia semplicemente connessa, localmente posso comunque definire $\vec A$ come gradiente di un campo scalare $\nabla \Lambda$. Allora l'integrale di $\Lambda $ lungo un cammino chiuso che racchiude il solenoide è uguale al flusso del campo magnetico, mentre se non è un percorso chiuso posso dire che è indipendente dal percorso anche se non è conservativo? Inoltre posso riformulare il ragionamento di scrivere $\vec A$ come gradiente di campo scalare utilizzando il gauge di Coulomb oppure il gauge di coulomb lo utilizzo in un modo che non sto capendo?

[Shackle]

considero una regione dello spazio in cui vi è un solenoide infinitamente lungo che trasporta un campo magnetico vincolato all'interno di esso , diretto lungo l'asse z, mentre all'esterno il campo magnetico è nullo.

Stai immaginando una situazione che ritengo impossibile. Un solenoide infinitamente lungo, figuriamoci. E poi, il campo magnetico nullo all’esterno: ma sai bene che il campo $vecB$ è solenoidale, le linee di forza si devono necessariamente chiudere, la divergenza è nulla.

[vivi996]

Non è un esperimento ideale utilizzato per spiegare l'effetto Aharonov Bohm?

[Shackle]

Si scusa, si tratta di meccanica quantistica, ho leggiucchiato qualcosa su Wikipedia circa l’esperimento che hai citato. LA cosa mi aveva colpito dal punto di vista dell’elettrodinamica classica. Questo forse può esserti utile:

http://www.mat.unimi.it/users/gaeta/MMMQ/AB.pdf

non conosco la MQ , quindi avrei fatto meglio a starmene zitto. Qualche esperto qui c’è, e credo non mancherà di risponderti.

[vivi996]

Figurati ci mancherebbe! Si esatto è MQ, ma i miei problemi nascono dall'elettrodinamica classica direi . Ti ringrazio, ho letto il pdf, purtroppo ci sono passaggi che non mi sono chiari...