Potenziale nei condensatori in un circuito
Salve a tutti, volevo chiedere un aiuto per una parte di questo problema:
Nel circuito in figura la batteria fornisce una d.d.p. V0 = 12 V. Le capacità dei condensatori sono C1 = 330 pF, C2 =470 pF, C3 = 560 pF, C4 = 1000 pF. Determinare la carica di ciascun condensatore a seconda che l'interruttore sia aperto o chiuso.
[Dal Mazzoldi-Nigro-Voci "Problemi di Fisica Generale Elettromagnetismo - Ottica"]
Non ho avuto problemi con la situazione in cui l'interruttore è aperto, tuttavia mi trovo in difficoltà nella situazione in cui quello sia chiuso.
Innanzitutto pensiamo a C1 e C3 come un unico conduttore in parallelo, e stessa cosa facciamo con C2 e C4, poi pensiamo a C13 e C24 come due condensatori collegati in serie.
Mi servirebbe la $ Delta V $ sui due sistemi di conduttori C13 e C24, in quanto le differenze di potenziale ai capi dei due sistemi sono diverse e la loro somma è pari a 12 V, per potermi calcolare le cariche sui singoli conduttori, ma non ho idea di come fare per trovarle.
Nel circuito in figura la batteria fornisce una d.d.p. V0 = 12 V. Le capacità dei condensatori sono C1 = 330 pF, C2 =470 pF, C3 = 560 pF, C4 = 1000 pF. Determinare la carica di ciascun condensatore a seconda che l'interruttore sia aperto o chiuso.
[Dal Mazzoldi-Nigro-Voci "Problemi di Fisica Generale Elettromagnetismo - Ottica"]
Non ho avuto problemi con la situazione in cui l'interruttore è aperto, tuttavia mi trovo in difficoltà nella situazione in cui quello sia chiuso.
Innanzitutto pensiamo a C1 e C3 come un unico conduttore in parallelo, e stessa cosa facciamo con C2 e C4, poi pensiamo a C13 e C24 come due condensatori collegati in serie.
Mi servirebbe la $ Delta V $ sui due sistemi di conduttori C13 e C24, in quanto le differenze di potenziale ai capi dei due sistemi sono diverse e la loro somma è pari a 12 V, per potermi calcolare le cariche sui singoli conduttori, ma non ho idea di come fare per trovarle.
Risposte
Se non hai avuto problemi con l’interruttore aperto non capisco come puoi averne con l’interruttore chiuso, in quanto il metodo da usare è identico. 
"RenzoDF":
Se non hai avuto problemi con l’interruttore aperto non capisco come puoi averne con l’interruttore chiuso, in quanto il metodo da usare è identico.
Stavo giusto scrivendo che che sono riuscito a trovare la soluzione.
La allego qui nel caso qualcuno volesse consultarla.
Per prima cosa trovo il valore di $ C $ del sistema composto da C13 e C24, quindi moltiplico C per V per trovare la carica totale.
Una volta trovata la carica totale, si capisce dalle proprietà dei condensatori in serie che questa è anche la carica associata a C13 e C24, dunque è possibile trovare la differenza di potenziale dei due facendo:
$ Delta V=Q/(C13) $ e $ Delta V=Q/(C24) $
In seguito, usando la proprietà dei condensatori in parallelo, si sa che $ Delta V13 = Delta V1 = Delta V3 $ e stessa cosa vale per il sistema composto da C2 e C4.
Dunque la carica per ogni condensatore è: $ Qi = Ci * Delta Vi $ con i che va da 1 a 4
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