Potenziale al centro di una corona

[kate-sweet]

so che il potenziale al centro di una corona sferica è V(0)= k (2q/R1+R2)

ma non riesco ad arrivarci con nessun procedimento...chi mi aiuta??

[chiaraotta1]

"katesweet9":so che il potenziale al centro di una corona sferica è V(0)= k (2q/R1+R2)...

Non è che sia una corona circolare?

[kate-sweet]

mmm non so..il mio libro dice come ho scritto io...

[chiaraotta1]

"katesweet9":so che il potenziale al centro di una corona sferica è V(0)= k (2q/R1+R2)

ma non riesco ad arrivarci con nessun procedimento...chi mi aiuta??

Per una corona circolare a me torna così ...
Il potenziale al centro della corona circolare si può calcolare come somma dei potenziali al centro di anelli di spessore infinitesimo $dr$ e superficie $dS=2*pi*r*dr$, sui quali è distribuita una carica $dq=sigma*dS$ con $sigma$ densità superficiale:
$V(0)= int_(R_1)^(R_2) dV = int_(R_1)^(R_2) k (dq)/r = int_(R_1)^(R_2) k*sigma*2*pi*r (dr)/r = 2*pi*k*sigma*int_(R_1)^(R_2) dr= 2*pi*k*sigma*(R_2-R_1)$.
Ma la densità di carica è il rapporto fra la carica totale $Q$ e la superficie della corona circolare su cui è distribuita: $sigma=Q/(pi R_2^2-pi R_1^2)=Q/(pi(R_2^2-R_1^2))$.
Quindi
$V(0) = 2*pi*k*sigma*(R_2-R_1)= 2*pi*k*Q/(pi(R_2^2-R_1^2))*(R_2-R_1)=$
$k*(2*Q)*(R_2-R_1)/((R_2-R_1)*(R_2+R_1))=k*(2*Q)/(R_2+R_1)$.

[kate-sweet]

grazie...avrà sbagliato il libro =) ..perchè il risultato è quello =)