Potenziale

[cristina.b22]

Il problema chiede di calcolare il lavoro per portare una carica -q dall'infinito ad un un punto P...Questo punto so che è situato sull'asse x...La formula per calcolare ciò è $(k*q)/r$...ma in questo caso come faccio a trovare r(la distanza) se la carica parte dall'infinito e non so dov'è situata?

[piero_1]

Utilizzando la definizione del lavoro:
$L=int_l^(infty)(k(qQ)/r^2)dr$
con l intendiamo l'ascissa di P

[cristina.b22]

quindi risolvendo tale integrale ho ottenuto il lavoro compiuto dall'infinito al punto p?

[piero_1]

sì, lo puoi verificare ricordando che il potenziale all'infinito è nullo.
Ti aggiungo uno spunto di riflessione:
Qual è il lavoro necessario per portare tre cariche uguali q dall'infinito, ad una distanza d una dall'altra?

[cristina.b22]

Ma non c'è qualche formula? dobbiamo usare a forza l'integrale? perchè non riesco a risolverlo... ;(

[piero_1]

$L=int_l^(+infty)k(Qq)/r^2dr=kqQ[-1/r]_l^(infty)=kqQ[(lim_(r->infty)1/r)+1/l]=1/(4piepsilon_0)*(qQ)/l