Potenza di una pompa - primo principio termodinamica

[gabyaki881]

Si vuole portare una portata di acqua m=900 kg/h (cioè 0,25 kg/s) , con densità $rho =1000 (kg)/(m^3)$ , da una vasca aperta ad un serbatoio pressurizzato alla pressione p2=5 bar=506625 Pa . Il pelo libero del serbatoio si trova ad un'altezza di 50 m rispetto a quella del pelo libero della vasca. Che potenza deve avere una pompa da impiegare nell'ipotesi di lavoro degli attriti trascurabile?

Ho abbozzato il ragionamento così... mi trovo il lavoro che svolge la forza peso come $m*g*delta y = 0.25*9.81*-50=-122.625 J$ , il lavoro fatto dalla pressione come $m*(p_1 -p_2)/(rho) =-101.325 J$ (p1 ho ipotizzato sia pressione atmosferica) ...sommando i due trovo -223.95 W , ma il testo porta come risultato -222 W ! dove sbaglio visto che non mi da per soli 2 W ?!?

[gabyaki881]

nessuno mi dice se ho sbagliato e in tal caso cosa?